Lors de la conception d’un bureau en open space, les équipes d’ingénierie acoustique doivent tenir compte de deux facteurs clés : le niveau sonore et la propagation du son. Le logiciel COMSOL Multiphysics® propose des outils permettant de modéliser un bureau en open space et d’effectuer des simulations pour en analyser l’acoustique, comme le montre le tutoriel Acoustics of an Open-Plan Office Space. COMSOL Multiphysics® offre également des capacités de calcul sur GPU avec le module Acoustics, ce qui améliore considérablement la performance de calcul.
Espaces ouverts, niveaux sonores élevés
L’une des critiques fréquemment formulées à l’encontre des open spaces concerne le niveau sonore. Les secteurs de l’architecture, des bureaux d’étude et de la construction s’intéressent de plus en plus à la réduction des nuisances sonores lors de la conception d’open spaces. La modélisation acoustique permet aux ingénieurs de ces secteurs de simuler efficacement les niveaux sonores et d’optimiser la conception avant même la construction réelle des bureaux.
Répartition de la pression représentée sur les murs d’un petit bureau en open space, avec une impulsion émise depuis un point situé à 1.5 m au-dessus du sol.
Créer un bureau numérique
Le modèle tutoriel Acoustics of an Open-Plan Office Space analyse l’acoustique d’un bureau en open space à l’aide d’une approche ondulatoire dans le domaine temporel. Une impulsion est émise initialement et la réponse de la pièce est ensuite analysée. Des conditions d’impédance réalistes avec des valeurs dépendant de la fréquence pour plusieurs éléments de la pièce — notamment le plafond, la moquette et les plaques de plâtre fixées aux murs — sont appliquées grâce à l’option Réactive locale générale (approximation rationnelle). La fonction Ajustement par fractions partielles est ensuite utilisée pour ajuster les données d’entrée. Une fenêtre ouverte est également modélisée à l’aide de la fonctionnalité Couche absorbante. Ce modèle est résolu à l’aide de l’interface physique Pression acoustique, explicite en temps et utilise la formulation accélérée du solveur, qui peut être exécutée sur un ou plusieurs GPU.
La version 6.4 de COMSOL Multiphysics® élargit la prise en charge des calculs sur GPU aux configurations multi-GPU pour des simulations de pression acoustique dans le domaine temporel bien plus rapides, offrant des gains de vitesse d’un facteur 25 voire plus par rapport à l’utilisation de processeurs. Pour exécuter le modèle, 12 gigaoctets (Go) de mémoire GPU sont nécessaires, ainsi qu’un GPU NVIDIA®. La version de COMSOL Multiphysics utilisée ici est la 6.4 update build 343.
Le calcul de 20 périodes du signal porteur de 500 Hz (avec une résolution de maillage allant jusqu’à 750 Hz) sur un processeur doté de 12 coeurs prend environ 10 heures (selon le matériel), tandis que le calcul des mêmes 20 périodes sur deux cartes graphiques ne prend que 9 minutes. Cette analyse initiale permet de déterminer la propagation pendant les 25 premières millisecondes et s’avère utile pour visualiser la propagation initiale de l’impulsion.
La répartition de la pression est représentée en rouge et en bleu sur les murs d’un bureau en open space. Une impulsion est émise depuis un point situé à 1.5 mètre au-dessus du sol, près de la bibliothèque le long du mur du fond. Des conditions d’impédance dépendant de la fréquence sont utilisées pour décrire les frontières.
Le modèle intègre en effet plusieurs conditions d’impédance qui s’appuient sur des données dépendant de la fréquence. Les données d’impédance à valeurs complexes sont générées à l’aide de l’application de simulation Acoustic Treatment Boundary Calculator, destinée à l’analyse de la dispersion. Cette application permet de calculer diverses propriétés ou caractéristiques des surfaces qui peuvent ensuite être utilisées dans des simulations d’acoustique des salles. Les données relatives à divers éléments du modèle tels que la moquette, le plafond et les plaques de plâtre fixées aux murs sont calculées à l’aide de cette application.
La fenêtre ouverte le long du mur de gauche a été intégrée au modèle afin de mettre en avant l’utilisation de couches absorbantes associées au calcul sur GPU. Pour modéliser la fenêtre ouverte dans cet espace, il est possible d’ajouter une demi-sphère dotée de couches absorbantes à l’extérieur de la fenêtre.
Demi-sphère avec des couches absorbantes placée à l’extérieur de la fenêtre ouverte.
Analyse de microphones ponctuels
Ce modèle acoustique d’un bureau en open space résout 46 millions degrés de liberté (46 \cdot 10^6 DDL) en deux études. Dans la première étude, le modèle résout 20 périodes du signal porteur de 500 Hz en enregistrant la solution deux fois par période sur toutes les frontières. Cette étude est résolue en 9 minutes sur deux GPU (15 minutes sur un seul GPU) et étudie le champ sonore au début de la propagation de l’impulsion. Une deuxième étude permet d’analyser la réponse impulsionnelle du système en n’enregistrant la solution qu’aux microphones ponctuels sélectionnés.
La deuxième étude consiste en un calcul temporel sur une durée de 0.4 s (300 périodes), en enregistrant la solution seulement en quelques positions de récepteurs avec un échantillonnage plus élevé de 30 fois par période. Cette étude a été exécutée en 2 heures et 56 minutes sur deux GPU. Le signal est ainsi capté par les microphones (voir l’image ci-dessous). Les graphiques de réponse impulsionnelle permettent de calculer et d’analyser les courbes d’atténuation du niveau sonore par bandes de tiers d’octave. Cela permet de calculer, à l’aide une méthode ondulatoire plus précise dans une gamme de basses à moyennes fréquences, des paramètres acoustiques de la pièce qui seraient généralement obtenus à l’aide de la méthode de lancer de rayons acoustiques.
Réponse impulsionnelle du microphone le plus proche du mannequin.
Prolonger la durée de simulation de 20 à 300 périodes suggérerait que la résolution de l’étude 2 prendrait 2 heures et 15 minutes, au lieu des 2 heures et 55 minutes qu’elle prend réellement. Cela s’explique par un léger surcoût lié à l’augmentation de la fréquence de sauvegarde. Enregistrer la solution 30 fois par période, au lieu de 2 fois par période, entraîne un surcoût et une différence de temps relativement faibles, ainsi qu’une communication supplémentaire entre le GPU et le CPU.
Emplacements des points de prise de son dans l’ensemble du bureau en open space.
Les courbes d’atténuation du niveau sonore (pour trois bandes de tiers d’octave) calculées à l’emplacement du microphone le plus proche du mannequin (voir la figure ci-dessus) sont représentées sur la figure ci-dessous. Pour ces trois bandes, le temps de réverbération T20 est d’environ 0.65 s.
Courbes d’atténuation du niveau sonore pour les trois bandes de tiers d’octave centrées en 500 Hz.
Ajuster les données d’impédance
Dans certains ensembles, la fonction Ajustement par fractions partielles est utilisée pour des approximations rationnelles plutôt que pour des approximations nominales. Dans le graphique Frequency Domain Data présenté ci-dessous, le nombre de points est élevé et l’admittance comporte à la fois des valeurs réelles et complexes. Ces données doivent être ajustées à l’aide d’une approximation et cette approximation est réalisée par ajustement de fractions partielles. Cette équation approxime les données par une somme de fractions.
Lorsque les données en domaine fréquentiel sont approximées à l’aide de cette méthode, une transformée de Fourier inverse analytique de ces données peut être effectuée. Grâce à la transformée de Fourier, les données peuvent alors être utilisées plus facilement en domaine temporel. Cela se traduit par un système à paramètres réduits ou un système d’équations différentielles ordinaires (EDO) à mémoire pouvant être résolu conjointement avec les équations de domaine. Cette configuration est gérée automatiquement dans COMSOL®.
Une fois les données ajustées, les paramètres d’ajustement peuvent être utilisés dans le domaine temporel pour modéliser des propriétés dépendant de la fréquence, par exemple une condition d’impédance ou des matériaux poreux.
Les données dans le domaine fréquentiel sont approximées à l’aide de cette formule avant de calculer leur transformée de Fourier inverse analytique.
Et maintenant?
A mesure que l’utilisation des bureaux en open space continue de se développer, la réduction des niveaux sonores deviendra une priorité absolue dans la conception des aménagements. Testez par vous-même le tutoriel Acoustics of an Open-Plan Office Space ou l’application de démonstration Acoustic Treatment Boundary Calculator.
Pour aller plus loin
Si vous souhaitez découvrir un exemple concret d’utilisation de la modélisation et de la simulation pour améliorer les performances acoustiques d’un lieu de travail, consultez notre article consacré au cabinet de conseil suisse Zeugin Bauberatungen, “Harmonizing Sound and Style in Open-Plan Offices”.
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