Des simulations plus rapides avec la prise en charge des GPU NVIDIA pour COMSOL Multiphysics^®

La modélisation et la simulation sont devenues des pierres angulaires de la science et de l’ingénierie, fournissant un cadre pour décrire le comportement physique qui influence le fonctionnement de dispositifs et de procédés — de la conception de smartphones au contrôle de centrales nucléaires. Ce type de comportement peut faire intervenir des champs électromagnétiques, des écoulements, du transfert de chaleur ou encore des contraintes mécaniques, pour ne citer que quelques phénomènes.

La simulation s’appuie sur les descriptions mathématiques de ces effets, formulées en modèles numériques donnant lieu à de très grands systèmes d’équations. Le nombre d’inconnues dans ces systèmes est directement lié au nombre de degrés de liberté (DDL) utilisés dans la méthode des éléments finis ou dans la méthode des éléments de frontière. La résolution de ces équations permet de prédire le comportement de dispositifs et de procédés. Les prédictions peuvent ensuite être utilisées pour comprendre et optimiser différents aspects, que ce soit la position d’un capteur d’empreintes digitales dans un smartphone ou la forme et la performance d’une aube de turbine dans une centrale électrique.

Cette capacité à comprendre, prédire et optimiser les conceptions permet de réduire drastiquement le nombre de prototypes physiques et d’expérimentations, transformant souvent ce qui nécessiterait plusieurs séries de tests expérimentaux en un processus essentiellement informatique. Cependant, les grands systèmes d’équations devant être résolus représentent un obstacle à une adoption plus large de la simulation, étant donné qu’ils nécessitent souvent des machines puissantes. Par conséquent, la majeure partie du travail de simulation a été historiquement réservé aux spécialistes dans les départements de R&D.

L’accélération GPU a le pouvoir de changer cela. En réduisant fortement le temps de simulation, elle permet aux spécialistes de fournir des informations pertinentes au bon moment aux équipes et aux départements à travers les organisations, guidant des décisions basées sur la physique. Les spécialistes peuvent étendre l’accès aux résultats des simulations accélérées par GPU en fournissant à leurs collègues non experts des applications de simulations que ceux-ci peuvent utiliser pour lancer des calculs d’une manière intuitive, par le biais d’une interface utilisateur épurée. Dans cet article, nous montrerons comment les avancées récentes en termes de calcul GPU élargissent le rayon d’action de la modélisation et de la simulation.

Pourquoi l’accélération GPU est importante pour la simulation multiphysique

De nombreux problèmes de simulation font intervenir non pas un seul phénomène physique, mais plusieurs en interaction. La simulation multiphysique capture ces interactions — par exemple, le transfert de chaleur influençant un écoulement, des champs électromagnétiques interagissant avec la dilatation thermique et les contraintes mécaniques, ou encore des ondes acoustiques générées par des vibrations structurelles — en les couplant au sein d’un seul et même modèle. Ces couplages sont essentiels pour représenter fidèlement la réalité, mais ils augmentent également le besoin en ressources comparé à des analyses portant sur une seule physique.

Les modèles multiphysiques gagnant en taille et en complexité, faisant intervenir des millions de DDL, des couplages non-linéaires et un comportement dépendant du temps, les solveurs basés sur les CPU peuvent devenir des goulots d’étranglement numériques. Ces tâches demandent d’énormes quantités d’opérations algébriques, spécialement lors des factorisations matricielles répétées qui ont lieu lors des itérations temporelles implicites et dans celles des solveurs non-linéaires.

Avec les derniers développements du logiciel COMSOL Multiphysics^® et la prise en charge du calcul GPU de NVIDIA^®, une nouvelle voie s’ouvre. Les modèles physiques peuvent être résolus plus efficacement, et les outils de simulation peuvent être plus profondément ancrés dans les procédés d’ingénierie et d’affaires. La version 6.4 de COMSOL Multiphysics^®, lancée en novembre 2025, a vu l’introduction de la prise en charge du solveur linéaire direct creux de NVIDIA CUDA^® (NVIDIA cuDSS) pour les GPU NVIDIA, qui exploite l’architecture massivement parallèle des GPU pour accélérer ces calculs. Les GPU fournissent des milliers de coeurs de calculs légers et une bande passante mémoire élevée, ce qui les rend particulièrement adaptés aux charges de travail numériques exigeantes, courantes dans la modélisation physique.

Lorsqu’elle est appliquée par le biais du cuDSS NVIDIA, l’accélération GPU peut rendre les simulations nettement plus rapides. Par exemple, pour les simulations de transducteurs acoustiques — un type d’analyse multiphysique important pour l’optimisation d’écouteurs miniaturisés et de haut-parleurs de smartphones — les solveurs basés sur les GPU ont montré des accélérations considérables par rapport à des calculs utilisant uniquement des CPU.

Un transducteur à armature équilibrée, couramment utilisé dans des systèmes audio intra-auriculaires, est modélisé dans le domaine temporel en combinant une analyse structurelle, de magnétique non-linéaire, d’acoustique, de circuit électrique et de pièces mobiles. La simulation multiphysique a été résolue avec le nouveau solveur cuDSS de NVIDIA sur un GPU NVIDIA H100, permettant d’obtenir un calcul 8 fois plus rapide qu’avec un solveur sur CPU exécuté sur une machine de bureau équipée d’un processeur Intel Core™ i9-10920X.

Extension de la prise en charge des GPU dans COMSOL Multiphysics^®

Le calcul GPU a été progressivement intégré dans COMSOL Multiphysics^® au cours des dernières versions, offrant des capacités plus étendues et une meilleure scalabilité. La version 6.3, lancée en 2024, a introduit l’accélération GPU pour la pression acoustique explicite en temps, implémentée par le biais d’une formulation personnalisée basée sur NVIDIA CUDA^®, conçue pour des simulations haute fréquence et sur de grands domaines. La librairie NVIDIA CUDA-X cuBLAS accélère cette formulation GPU, ce qui améliore les performances et l’efficacité dans le traitement des tâches numériques complexes. La même version a également intégré la prise en charge GPU pour l’entraînement des modèles de réseaux de neurones profonds (DNN), ce qui a permis de réduire le temps d’entraînement des modèles de substitution basés sur des données, utilisés dans des applications de simulation et des jumeaux numériques. Avec la version 6.4, les fonctionnalités de pression acoustique ont été étendues pour s’exécuter sur plusieurs GPU et sur des clusters GPU.

La version 6.4 a encore étendu l’accélération GPU à la simulation multiphysique générale avec l’introduction du solveur cuDSS de NVIDIA. La version a également ajouté la prise en charge multi-GPU pour les modèles utilisant le solveur cuDSS de NVIDIA, permettant aux utilisateurs de les lancer avec plusieurs GPU sur une seule machine. Cette fonctionnalité est importante pour la performance mais également pour la capacité mémoire: les simulations tournant sur un seul GPU sont limitées par la mémoire disponible sur une carte GPU. L’exécution multi-GPU permet de dépasser ces limites, en permettant à des modèles plus lourds d’être résolus efficacement.

L’accélération GPU avec le solveur cuDSS de NVIDIA, nouveauté de la version 6.4, a des avantages aussi pour les analyses structurelles courantes sur des machines de bureau standards. Dans cet exemple de jante, la contrainte effective est affichée, et le calcul exécuté sur un GPU NVIDIA RTX™ de génération Ada 5000 est deux fois plus rapide qu’une résolution CPU sur un processeur Intel^® W5-2465X.

Applications de simulation et modèles de substitution

Les récentes versions de COMSOL Multiphysics^® ont introduit l’accélération GPU dans les applications de simulation: les outils personnalisés, spécifiquement adaptés à une tâche, que les utilisateurs peuvent créer avec le Constructeur d’application, l’environnement de la plateforme permettant de créer des interfaces utilisateur spécialisées basées sur les modèles physiques. Ces applications rendent les modèles physiques validés accessibles à des non-experts en leur donnant accès aux paramètres clés tels que la géométrie, les matériaux ou les conditions opératoires.

De nombreuses applications tournent directement sur les modèles haute-fidélité sous-jacents, et bénéficient des solveurs accélérés par GPU pour fournir des résultats plus rapidement. D’autres peuvent éventuellement intégrer des modèles de substitution de type DNN — des représentations réduites entraînées sur des données de simulation. Une fois entraînés, ces DNN reproduisent le comportement du modèle original en quelques secondes, et l’accélération GPU permet de les entraîner sur de vastes jeux de données et de grands espaces de paramètres.

Diffuser ces applications, dotées d’interfaces utilisateur hautement personnalisées et intuitives, met la simulation interactive dans les mains des équipes à tous les niveaux d’une organisation: les équipes d’ingénierie peuvent tester des conceptions alternatives en temps réel, les équipes de fabrication peuvent ajuster des paramètres de production directement à l’atelier, et les équipes opérationnelles peuvent surveiller les systèmes à l’aide de jumeaux numériques basés sur la physique.

Pour les applications s’appuyant sur le modèle complet ou nécessitant une vérification par rapport à celui-ci, les solveurs accélérés par GPU réduisent de façon significative le délai d’exécution pour les analyses lourdes. Cette accélération s’étend également aux applications compilées construites avec COMSOL Compiler™, qui encapsulent l’interface utilisateur et la séquence solveur complète dans des exécutables autonomes. Les applications compilées bénéficient de l’accélération GPU de la même façon que les installations COMSOL^® de bureau, ce qui permet aux outils de simulation de haute performance d’être distribués sans licence logicielle payante.

Ensemble, les applications de simulation, les modèles de substitution, les solveurs accélérés par GPU et les exécutables compilés fournissent une méthode évolutive pour étendre les analyses basées sur la physique à un plus large panel d’utilisateurs et utilisatrices. Un unique modèle validé peut évoluer en une famille d’outils distribuables, allant de modèles de substitution avec des prédictions quasi-instantanées à des solveurs hautement fidèles accélérés par GPU, le tout conçu sur la même base multiphysique.

Une application de simulation pour un actionneur thermique MEMS, alimenté par un modèle de substitution DNN, permettant des évaluations extrêmement rapides de quantités telles que la température, le déplacement, la tension et les contraintes. Le modèle de substitution a été entraîné en s’appuyant sur l’accélération GPU sur une machine de bureau standard.

Le solveur linéaire direct creux de NVIDIA CUDA^®

Au centre des dernières avancées en termes d’accélération GPU dans COMSOL Multiphysics^® se trouve le solveur linéaire direct creux de NVIDIA CUDA^® (NVIDIA cuDSS) pour les GPU NVIDIA. Ce solveur est conçu pour accélérer l’une des étapes les plus consommatrices en ressources informatiques dans de nombreux processus multiphysiques: la résolution répétée de grands systèmes d’équation creux, qui émanent des itérations temporelles implicites et de celles des solveurs non-linéaires, des analyses paramétriques, et des études de fréquences propres.

Les solveurs linéaires directs creux s’appuient généralement sur des factorisations matricielles, plus précisément sur des variantes fortement optimisées et robustes de la méthode d’élimination de Gauss. Ces opérations requièrent à la fois une haute capacité de calcul en virgule flottante, et un accès mémoire rapide — domaines dans lesquels les GPU excellent. La grande bande passante mémoire disponible sur les GPU permettent au solveur cuDSS de NVIDIA de déplacer de grandes matrices creuses dans la mémoire bien plus rapidement que les solveurs basés sur les CPU. Cet avantage en bande passante, combiné aux milliers de coeurs parallèles de calcul, réduit significativement le temps de calcul de modèles numériques d’ingénierie de grande échelle.

Le cuDSS de NVIDIA prend en charge l’arithmétique simple-précision et double-précision. Que la simple-précision soit ou non appropriée dépend de certains détails du modèles tels que la qualité du maillage, les conditions aux limites, les propriétés matériaux et la définition des chargements, qui influencent tous le conditionnement des systèmes linéaires à résoudre. Ces facteurs étant difficiles à déterminer en avance, les utilisateurs et utilisatrices peuvent avoir besoin de tester si la simple-précision fournit des résultats fiables et stables pour leur simulation spécifique.

Lorsque la simple-précision est viable, les gains en termes de performances peuvent être significatifs. La simple-précision réduit de moitié l’utilisation de la mémoire, et augmente la capacitié de traitement en virgule flottante, ce qui donne lieu à des accélérations notables, tout particulièrement pour des problèmes nécessitant des calculs intensifs ou lorsque l’exécution se fait sur des GPU d’entrée de gamme ayant de meilleures performances en simple-précision qu’en double-précision. Pour des tâches limitées par la mémoire, l’amélioration est généralement proche d’un facteur de deux du fait de la limite de bande passante. La double-précision reste le choix approprié pour les simulations nécessitant une précision numérique accrue et est l’option par défaut lorsque l’on utilise le solveur cuDSS de NVIDIA dans COMSOL Multiphysics^®.

Comme le solveur cuDSS de NVIDIA s’intègre de façon fluide dans la structure des solveurs de COMSOL Multiphysics^®, il peut être appliqué à une large gamme de simulations physiques, des analyses linéaires aux modèles multiphysiques non-linéaires couplés. Il peut être utilisé partout où les solveurs directs sont utilisés à l’heure actuelle, y compris comme préconditionneur dans les solveurs itératifs.

Un modèle multiphysique d’impédance de transfert acoustique d’une plaque perforée utilisée dans des silencieux et des revêtements acoustiques, résolu avec le solveur cuDSS de NVIDIA sur quatre GPU NVIDIA H100. L’image montre la vitesse acoustique particulaire. Le benchmark réalisé sur trois tailles de modèle (0.9—2.4 millions de DDL) montre un calcul quasiment 5 fois plus rapide comparé à un solveur direct sur CPU sur un système dual Intel^® Xeon^® Platinum 8260.

Rendre la simulation accélérée par GPU plus largement accessible

Avec le solveur cuDSS de NVIDIA, accéléré par GPU, COMSOL Multiphysics^® peut résoudre des grands systèmes creux plus rapidement, transformant ce qui était auparavant des calculs prenant la nuit en des simulations tournant en quelques heures. La même accélération profite aux modèles de taille moyenne et petite qui doivent être résolus des milliers de fois dans des analyses paramétriques, comme lors de la génération de données d’entraînement pour les modèles de substitution basés sur des réseaux de neurones profonds. Combinées aux applications de simulation, ces capacités permettent de transformer un modèle physique complet en outils à large spectre d’utilisation, faisant ainsi passer la simulation multiphysique de tâche d’expert isolé à pratique d’ingéniérie plus répandue.