Partie 2: Combiner des géométries CAO et des maillages dans COMSOL Multiphysics^®

Les maillages de surface et les maillages en volume peuvent servir de base aux domaines de calcul dans le logiciel COMSOL Multiphysics^®. Dans la 1ère partie de cette série de deux articles de blog, j’ai présenté comment réparer et modifier un maillage de surface STL importé, en prenant comme exemple un maillage représentant un crâne humain. Dans cette deuxième partie, nous allons décrire un processus permettant de combiner ce même maillage avec un assemblage CAO importé. Vous pouvez télécharger le modèle pour suivre les étapes. (Veuillez noter que l’utilisation de ce fichier nécessite une licence du module CAD Import, du module Design, ou de l’un des produits LiveLink™ permettant l’interfaçage avec des logiciels de CAO.)

Sommaire

1. Étapes pour associer une CAO à des maillages
2. Démonstration à l’aide d’un maillage de crâne humain
1. Importer et modifier le maillage STL dans une pièce de maillage
2. Importer un fichier CAO ou créer une géométrie
3. Nettoyer la CAO
4. Importer la CAO et le maillage dans la géométrie basée sur le maillage
5. Combiner le maillage avec la CAO
6. Fusionner des domaines et configurer des sélections
7. Générer un maillage pour le calcul

Un maillage peut prendre différentes formes. Par exemple, il peut être généré dans le logiciel COMSOL Multiphysics^® ou importé à partir d’un fichier. Le logiciel permet également d’exporter les résultats d’une optimisation topologique sous forme de maillage pouvant être utilisé pour des études de vérification ou combiné à d’autres maillages ou à des données CAO en vue de simulations ultérieures.

Note: dans cet article de blog, le terme “CAO” sera utilisé pour désigner:

• une géométrie dessinée dans COMSOL Multiphysics^® à l’aide du module Design
• une pièce ou un assemblage CAO importé à l’aide du module CAD Import ou synchronisé via l’un des produits LiveLink™

Une liste des formats de fichiers CAO pris en charge est disponible ici.

Un maillage peut également avoir été préparé pour une simulation dans un autre logiciel. Ou bien, comme dans l’exemple utilisé dans cette série, il peut s’agir d’un maillage de surface destiné à une application médicale, importé au format STL, qui est un format utilisé pour le partage de ce type de données.

Dans certains cas, il peut être nécessaire d’étendre les domaines de modélisation décrits par le maillage, par exemple pour modéliser l’effet d’un implant ajouté au maillage de vertèbres ou en ajoutant des domaines environnants afin de modéliser l’échauffement d’un implant RF lors d’une IRM. Dans ces cas-là, vous devrez associer le maillage à la CAO décrivant les pièces externes en les fusionnant dans une séquence Géométrie basée sur le maillage dans le logiciel. Contrairement à un maillage importé, qui utilise une représentation linéaire ou du second ordre d’une frontière courbe, la représentation des surfaces est exacte dans la CAO. Passer à une représentation du maillage issue de la CAO implique de perdre la forme exacte des surfaces, mais le logiciel utilise tout de même une représentation courbe des surfaces lors du placement de nouveaux sommets de maillage ou de noeuds d’ordre supérieur.

Étapes pour associer une CAO à des maillages

Utilisons la fonctionnalité Pièce de maillage pour importer le maillage. En plus de permettre d’organiser le travail, le fait de transférer les opérations d’édition et de réparation vers des pièces permet également d’utiliser le maillage à des fins multiples, comme expliqué plus loin dans cet article. L’assemblage CAO est importé dans la section Géométrie du Composant, et c’est là que s’effectuent toutes les modifications et le nettoyage du modèle CAO afin de le préparer à être combiné avec le maillage.

L’étape consistant à les combiner sera ensuite effectuée dans une séquence de Géométrie basée sur le maillage. Les interfaces physiques seront définies sur les domaines et les frontières décrits par la séquence de Géométrie basée sur le maillage. Le maillage utilisé pour le calcul sera également généré pour la séquence de Géométrie basée sur le maillage et sera construit une fois toutes les modifications effectuées.

En résumé, la procédure permettant d’associer un maillage à une CAO comprend les étapes suivantes:

1. Import du maillage, et si nécessaire, réparation pour le rendre hermétique.
2. Import d’un fichier CAO ou création d’une géométrie dans COMSOL Multiphysics^®.
3. Nettoyage de la géométrie.
4. Ajout d’une séquence Géométrie basée sur le maillage, puis import du fichier CAO et du maillage.
5. Combinaison du maillage et de la géométrie pour résoudre tout problème d’intersection entre les éléments.
6. Passage en revue des domaines et création des sélections.
7. Génération d’un maillage pour la simulation.

Démonstration à l’aide d’un maillage de crâne humain

Pour illustrer les différentes étapes, nous utiliserons le maillage STL importé d’une partie de la mâchoire supérieure, issu de la 1ère partie de cette série, ainsi que la CAO d’un implant dentaire.

Les étapes à suivre sur un exemple d’implant dentaire.

Importer et modifier le maillage STL dans une pièce de maillage

Dans l’article de blog Partie 1: Editer et réparer des maillages surfaciques dans COMSOL Multiphysics^®, nous avons montré comment retravailler le maillage STL d’un crâne humain (Réf. 1) dans une séquence Géométrie basée sur le maillage. Ici, nous allons plutôt importer le maillage directement dans la séquence d’une Pièce de maillage 3D et le modifier à l’aide des mêmes opérations que celles utilisées dans la Partie 1. Le fait de déplacer les opérations vers la séquence Pièce de maillage permet de mieux organiser le modèle, maintenant que nous allons également importer une CAO; en d’autres termes, nous pouvons modifier et faire référence à la séquence de la Pièce de maillage dans l’ensemble du modèle. De plus, le fait de disposer du maillage dans une Pièce de maillage facilite son importation en tant que géométrie de construction, ce qui aide au positionnement de la CAO par rapport au maillage, comme nous allons le voir dans la section suivante.

Maillage STL d’origine: des plans sont utilisés pour découper la partie de la mâchoire supérieure où il manque une dent (à gauche). Maillage dans la séquence de la Pièce de maillage une fois toutes les modifications effectuées (à droite).

Importer un fichier CAO ou créer une géométrie

Nous allons ensuite importer un fichier STEP contenant un assemblage CAO d’un implant dentaire, avec des couleurs attribuées aux pièces pleines et à certaines surfaces. L’assemblage comprend quatre pièces: l’implant (partie extérieure avec filetage), la vis (qui se visse dans le filetage intérieur de l’implant), la couronne (en blanc) et le pilier (qui relie la couronne à l’implant).

L’implant dentaire utilisé dans cet exemple (à gauche). Une vue en coupe de l’implant montrant ses quatre parties (à droite).

Pour positionner correctement le fichier CAO importé par rapport au maillage, ou si vous dessinez une géométrie, il est utile d’importer le maillage à partir de la Pièce de maillage en tant que géométrie de construction. Pour ce faire, ajoutez une opération Importer à la séquence de Géométrie et cochez la case Géométrie de construction dans les réglages. Ainsi, les objets créés à partir du maillage ne serviront que d’objets de construction temporaires et ne feront pas partie de la géométrie finale. Un objet de construction est représenté avec des arêtes en pointillés, comme le montrent les images suivantes. Utilisez une opération Transformation rigide pour déplacer et faire pivoter l’implant dentaire.

Implant dentaire (blanc et rose) positionné par rapport à la géométrie de construction, vu de dessous (à gauche) et vu de profil (à droite).

Nettoyer la CAO

Une fois l’opération Constituer une union effectuée, la géométrie de construction est automatiquement supprimée et il ne reste plus que l’implant. Lorsque vous quittez la séquence de Géométrie, une analyse de la géométrie est effectuée automatiquement afin de s’assurer que le modèle CAO ne contient pas de petits détails, d’espaces vides ou de chevauchements entre les pièces qui entraîneraient un raffinement inutile du maillage. Si la géométrie contient de tels détails, une boîte de dialogue Nettoyage de la géométrie s’affichera, vous proposant des options pour nettoyer la géométrie automatiquement ou manuellement à l’aide de l’assistant de nettoyage.

Dans cet exemple, lorsque l’on passe de la séquence de Géométrie à l’ajout de matériaux, le fait de cliquer sur le noeud Matériaux ouvre la boîte de dialogue Nettoyage de la géométrie car la géométrie comporte des angles aigus sur les contours des filetages ainsi que de petites faces. Nous allons choisir l’option Nettoyer automatiquement dans la boîte de dialogue pour les supprimer de la géométrie. Ensuite, nous allons également ajouter une opération Constituer des faces composites dans la séquence de Géométrie afin d’obtenir un partitionnement de faces adapté à la couronne. La géométrie est désormais prête à être combinée avec le maillage.

Faces de la couronne sélectionnées (en bleu) pour l’opération Constituer des faces composites (à gauche). CAO nettoyée, prête à être assemblée avec le maillage (à droite).

Importer la CAO et le maillage dans la géométrie basée sur le maillage

Ajoutez un noeud Géométrie basée sur le maillage en effectuant un clic droit sur le noeud Composant, et en sélectionnant l’option correspondante dans la liste. La séquence contiendra déjà un noeud Importer qui fait référence à une version maillée de l’implant. Ajoutez un autre noeud Importer pour importer le maillage des dents et de l’os directement depuis la Pièce de maillage.

La Pièce de maillage et la géométrie importées dans la séquence de la Géométrie basée sur le maillage.

Dans cet exemple, l’implant a déjà été correctement orienté par rapport au maillage. Vous pouvez également effectuer cette opération dans la séquence de la Géométrie basée sur le maillage à l’aide d’un ou plusieurs noeuds Transformation. Consultez la Partie 1 pour plus d’informations sur l’utilisation de la fonctionnalité Transformation permettant de faire pivoter un maillage.

Combiner le maillage avec la CAO

On s’attend à ce que les éléments du maillage de l’implant dentaire intersectent le maillage de l’os. Un noeud Information situé sous le noeud Import 2 vous informe précisément à ce sujet et des points colorés dans la fenêtre Graphiques mettent en évidence ces intersections. On pourrait s’attendre à voir des points tout autour du pilier, mais vous n’en verrez qu’un nombre réduit. Pourquoi? Un maillage pouvant comporter un grand nombre d’éléments qui s’intersectent, la liste des emplacements est généralement tronquée. Pour vous faire une idée de ce qui se passe, utilisez les boutons de la fenêtre Réglages après avoir cliqué sur un noeud Information afin de centrer la vue et d’ajouter une Sphère de clipping autour des emplacements répertoriés, comme le montre l’image suivante.

Le noeud Information donne des détails sur certains éléments qui s’intersectent, indiqués par des points colorés dans la fenêtre Graphiques, mis en évidence ici à l’aide d’une Sphère de clipping.

Les domaines qui se chevauchent peuvent être visualisés à l’aide de l’opération Plan de clipping, en sélectionnant les options Afficher les sections et Surligner les domaines en chevauchement. Cela permet de mettre en évidence le chevauchement en rouge, comme vous pouvez le voir sur l’image suivante à gauche. Si vous ne disposez pas de domaines pour les dents et l’os, vérifiez si vous en aviez lors de la finalisation du maillage dans la Pièce de maillage. Pour créer les domaines dans la séquence de la Géométrie basée sur le maillage une fois les intersections calculées, vous pouvez ajouter un noeud Créer les domaines après avoir construit l’opération Union. Vérifiez également que vous n’avez pas coché la case Importer les domaines non maillés dans le noeud Import 2. Si c’est le cas, décochez la case et reconstruisez la séquence.

Nous allons utiliser l’opération de maillage Union pour déterminer l’intersection. Comme indiqué dans la Partie 1, il est préférable que les maillages des faces qui s’intersectent aient des tailles d’éléments à peu près similaires. Sur l’image ci-dessus, vous pouvez constater que le maillage de l’os (jaune clair) est beaucoup plus grossier que celui du pilier (bleu). Utilisez l’opération Remailler les faces pour réduire la taille des éléments sur la plus grande arête de l’os.

Dans la première partie, nous avons également évoqué l’utilisation de l’option Linéaire du réglage Placement des sommets du maillage afin de simplifier la construction de l’opération Union. Nous utiliserons également cette approche ici. La construction de l’opération Union divise le domaine du pilier en deux et celui de la vis en deux, comme le montre l’image suivante à droite.

L’opération Plan de clipping permet de visualiser en rouge les domaines de l’implant dentaire et de l’os qui se chevauchent (à gauche). Géométrie maillée obtenue à l’issue de l’opération Union (à droite).

Si vous devez fusionner des maillages dont les surfaces coïncident, ou alors combler de petits espaces ou chevauchements, utilisez plutôt l’opération Fusionner les entités, décrite dans la Partie 1.

Fusionner des domaines et configurer des sélections

Comme prévu, les domaines de la vis et du pilier ont été partitionnés par la surface osseuse. Nous devons maintenant décider quoi faire de ces domaines: souhaite-t-on les conserver tels quels ou les fusionner? Pour cet exemple, nous allons les fusionner à l’aide de deux opérations Joindre les entités: une pour le pilier et une pour la vis. Les sélections des pièces CAO ont été conservées lors de l’importation; nous allons donc utiliser les sélections de domaines de chaque pièce CAO respective pour choisir les domaines à fusionner.

Maintenant que les domaines de calcul ont été configurés, nous pouvons définir les sélections restantes afin de simplifier la définition des matériaux et des propriétés physiques par la suite. Pour les matériaux, il serait par exemple utile de disposer d’une seule sélection pour tous les domaines en titane. Pour ce faire, ajoutons une fonctionnalité Union de sélections afin de regrouper les sélections des trois pièces CAO. Ensuite, nous créons les sélections de domaines pour l’os et les dents. Les sélections sont ici colorées pour plus de visibilité.

Union des domaines du pilier (en bleu) à l’aide des sélections importées depuis la CAO (à gauche). Les couleurs des sélections de domaines apparaissent également sur les surfaces de la coupe transversale dans le Plan de clipping (à droite).

Générer un maillage pour le calcul

La dernière étape consiste à générer un maillage pour le calcul. Nous allons effectuer cette opération dans le noeud Maillage 1 du modèle, où nous pouvons choisir de générer soit un maillage contrôlé par la physique, soit un maillage contrôlé par l’utilisateur. Nous vous laissons en exercice la configuration des paramètres physiques — ce qui signifie que le maillage contrôlé par la physique présenté ci-dessous a été généré sur la base d’une hypothèse générale concernant les caractéristiques d’un bon maillage, mais aussi à partir d’une analyse effectuée sur la géométrie maillée afin de mieux résoudre la courbure et les petits détails.

Au début de cet exemple, le maillage était un maillage linéaire très grossier importé depuis un fichier STL; cependant, nous disposons désormais d’un maillage de calcul de bonne qualité, et COMSOL Multiphysics^® modifiera la courbure des éléments lorsque cela sera nécessaire. Par exemple, si vous ajoutez l’interface Mécanique du solide et que vous effectuez la résolution à l’aide du maillage illustré ci-dessous, les fonctions de forme Serendip quadratique seront utilisées.

Un exemple de maillage de calcul contrôlé par la physique, prêt à être utilisé dans une étude.

Prochaines étapes

Dans cet article de blog, nous avons présenté une procédure permettant de combiner une géométrie CAO importée avec un maillage STL importé dans COMSOL Multiphysics^®. Pour ce faire, nous avons utilisé les opérations de maillage dans une séquence Géométrie basée sur le maillage. Si vous ne l’avez pas encore fait, vous pouvez télécharger le modèle Combining CAD Geometry with Meshes in COMSOL Multiphysics^® pour l’essayer vous-même. (Notez que l’utilisation de ce fichier nécessite une licence du module CAD Import, du module Design ou de l’un des produits LiveLink™ permettant l’interfaçage avec des logiciels de CAO.)

Pour plus d’informations sur ce sujet et sur les domaines connexes de la modélisation, consultez les ressources suivantes:

• Pour en savoir plus sur la combinaison de maillages STL avec une géométrie créée dans COMSOL Multiphysics^®, consultez:
  • STL Import Tutorial Series
  • Le tutoriel Spray Particle Deposition in Human Airways
  • Les exemples de l’article de blog Generating a Simulation Mesh of a Femur From 3D Data
• Regardez cette vidéo sur la modification et la réparation de maillages STL, ainsi que leur combinaison avec des fichiers CAO.
• Découvrez cette série complète d’articles de blog consacrée à la modélisation des formes irrégulières.

Référence

1. kbrowne, “Skull and Eyes – Visible Human Male. Version 1.03,” NIH 3D, 12, Apr. 2026; https://3d.nih.gov/entries/3DPX-020591.