Comparaison de deux analyses de réponse aux chocs d’une carte de circuit imprimé
Vous venez d’acheter le dernier smartphone, la dernière console de jeux ou la dernière tablette. Impatient de l’utiliser, vous le posez pour lire le mode d’emploi, mais votre enfant s’en empare et se met à le secouer dans tous les sens. La bonne nouvelle, c’est que l’appareil fonctionne probablement toujours, car les composants électroniques internes doivent être certifiés capables de fonctionner après avoir subi certains chargements de choc. Pour analyser la résistance aux chocs d’un composant électronique (comme un circuit imprimé), les équipes d’ingénierie peuvent recourir à la modélisation numérique.
L’impact des essais de chocs mécaniques
De nombreux équipements actuels sont de plus en plus complexes et mobiles, et un nombre croissant d’entre eux sont des appareils de poche. De ce fait, ils sont davantage exposés à diverses contraintes et à des chocs répétés, ce qui signifie que les composants les plus fragiles doivent être testés avant la mise sur le marché de ces appareils.
Un ordinateur portable peut être soumis à des essais mécaniques de résistance aux chocs afin de s’assurer que la carte mère est capable de supporter certains chargements de choc. Image par Ravenperch — œuvre personnelle. Sous licence CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons.
Les ingénieurs ont recours à des essais de chocs mécaniques pour déterminer les zones d’un produit susceptibles d’être endommagées par les déplacements, les contraintes et les impacts. Cela leur permet de déterminer où placer les composants les plus fragiles, comme la carte mère, au sein de l’appareil afin de mieux les protéger. Les essais de chocs mécaniques sont souvent réalisés en laboratoire à l’aide d’équipements générant des impulsions semi-sinusoïdales, en dents de scie et trapézoïdales, qui simulent des impacts.
Pour gagner du temps et économiser des ressources, les équipes d’ingénierie peuvent analyser la résistance aux chocs des composants électroniques fragiles à l’aide de la simulation. Les ingénieurs souhaitant tester la résistance aux chocs des appareils électroniques grand public peuvent utiliser le module Structural Mechanics, un module complémentaire du logiciel COMSOL Multiphysics®. Dans la section suivante, nous présentons en détail deux approches pour les essais mécaniques de chocs à l’aide de COMSOL Multiphysics.
Deux approches pour les essais de résistance aux chocs
Le choc réel est-il connu ?
En général, dans le cas de véritables chocs, l’évolution temporelle exacte de la charge n’est pas connue a priori. Par exemple, lorsqu’il s’agit de concevoir un bâtiment capable de résister à un séisme, un ingénieur étudie sa réponse maximale à l’aide d’un spectre de réponse de conception. En prenant en compte plusieurs mouvements du sol différents, il peut estimer la réponse maximale du bâtiment lorsqu’il sera soumis à un séisme encore inconnu.
Cependant, dans le cadre de la certification des composants électroniques, l’impact auquel le composant doit pouvoir résister est souvent défini précisément. Par exemple, une spécification courante en matière d’impact stipule que l’accélération doit suivre une fonction demi-sinusoïdale avec une période et une amplitude de crête données. Cela fait de l’analyse temporelle une approche tout à fait naturelle.
Analyse par pas de temps
L’approche la plus simple pour simuler un choc consiste à recourir à une analyse par pas de temps. Si l’on souhaite prendre en compte le comportement non linéaire, c’est la seule option possible. Dans le cadre d’une certification, cependant, nous nous préoccupons davantage de savoir si la pièce se brise ou non que de la manière dont elle se brise; les effets non linéaires peuvent donc ne pas être si importants. Dans de nombreux cas, il n’est pas nécessaire d’effectuer une analyse de contact non linéaire complète; il est donc souvent judicieux de procéder à une analyse en régime linéaire. En particulier, la méthode de superposition modale est une méthode de calcul efficace pour l’analyse dynamique linéaire.
L’analyse par pas de temps présente toutefois un inconvénient: le volume des données de sortie. Les résultats doivent être enregistrés pour un grand nombre de pas de temps, et l’ensemble de ces données doit être analysé afin d’identifier les cas les plus défavorables lors de la présentation des résultats.
Analyse du spectre de réponse
Une analyse du spectre de réponse est très peu gourmande en ressources. L’essentiel de la charge de calcul réside dans l’analyse des fréquences propres. Cependant, le résultat final — par exemple, une contrainte maximale ou un déplacement maximal — n’est qu’approximatif. Si, comme dans notre exemple, l’historique temporel du chargement d’impact est bien défini, nous pouvons calculer le spectre de réponse correspondant et l’utiliser comme donnée d’entrée pour une analyse du spectre de réponse.
Dans une analyse du spectre de réponse, on part du principe que tous les points d’appui sont soumis à la même accélération. C’est généralement le cas pour une carte de circuit imprimé montée à l’intérieur d’un boîtier ou d’un châssis.
On trouve également de nombreux exemples dans le secteur des équipements aérospatiaux. Lors du transport terrestre, un composant peut subir une impulsion de choc si, par exemple, un camion franchit un dos d’âne à une vitesse supérieure à celle recommandée. Les impulsions liées au transport sont généralement assez faciles à reproduire en laboratoire; par conséquent, une analyse par pas de temps serait appropriée. Cependant, lorsque le composant est intégré à des conceptions plus complexes telles que des engins spatiaux, il doit résister à des chocs pyrotechniques tout au long des étapes d’allumage du moteur de la fusée, de séparation des étages et de déploiement. Ces chocs se produisent souvent lors de la séparation des satellites au sein des mécanismes de largage. Il est trop difficile de représenter les impulsions pyrotechniques à l’aide d’une fonction dans le domaine temporel; ainsi, plutôt que de chercher une représentation exacte, on utilise un spectre de réponse pour analyser une série d’impulsions différentes.
À titre d’exemple, examinons l’effet d’un chargement de choc en demi-sinus sur une carte électronique d’ordinateur. Notez que, bien que l’utilisation d’une analyse transitoire par pas de temps avec superposition modale puisse être plus appropriée pour cet exemple, nous la comparons également à une analyse du spectre de réponse afin d’illustrer ces deux approches.
Modélisation de la réponse aux chocs d’une carte électronique
Prenons l’exemple d’une carte mère couramment utilisée dans les petits appareils informatiques, tels que les consoles de jeux. La géométrie du modèle peut être définie en utilisant un matériau générique de carte de circuit imprimé (PCB). Des dissipateurs thermiques en aluminium recouvrent le processeur central (CPU) et le processeur graphique (GPU) afin d’assurer leur refroidissement. Des puces de mémoire en silicium sont placées à côté du CPU, et des condensateurs cylindriques sont répartis sur l’ensemble du dispositif. Sur les bords se trouvent des blocs rectangulaires représentant des connecteurs en plastique pour les périphériques.
Géométrie de la carte mère, comprenant le circuit imprimé (vert), les dissipateurs thermiques (rouge), les puces mémoire (bleu), les condensateurs (magenta et cyan) et les connecteurs en plastique (jaune).
Pour configurer l’analyse du spectre de réponse, le chargement est représentée par un spectre de pseudo-accélération, illustré ci-dessous. Dans cet exemple, le spectre de pseudo-accélération correspond à une impulsion d’une accélération de 50 g sur une durée de 11 ms.
Spectre vertical (à gauche) d’une impulsion demi-sinusoïdale avec un chargement de choc de 50 g d’une durée de 11 ms (à droite).
Évaluation de la réponse aux chocs
Résultats de l’analyse du spectre de réponse
Fondamentalement, une analyse du spectre de réponse repose sur les différentes méthodes utilisées pour combiner les modes propres de la structure afin d’estimer la réponse maximale totale. Dans un premier temps, vous pouvez effectuer une analyse de fréquence propre des 15 premières fréquences propres, en examinant leur répartition ainsi que les valeurs de leurs facteurs de participation. À partir des résultats, vous pouvez en déduire que ces modes représentent 94% des forces dynamiques verticales du système. Le graphique ci-dessous montre que les premier et troisième modes ont le facteur de participation le plus élevé pour la translation verticale.
Facteurs de participation pour les modes propres correspondant aux 15 premières fréquences propres.
Les résultats suivants présentent les valeurs du spectre de choc vertical calculées aux fréquences propres. La fréquence propre du troisième mode se situe près du maximum du spectre d’entrée, ce qui indique que ce mode et le premier mode sont les plus importants pour la réponse. En effet, le produit du facteur de participation et de la valeur de la courbe du spectre de réponse à la fréquence propre donne le niveau d’excitation de chaque mode propre. Ainsi, dans ce cas, on peut supposer que les premier et troisième modes seront les principaux contributeurs à la réponse dynamique.
À gauche: Spectre d’entrée des chocs verticaux pour les 15 premières fréquences propres. À droite: Le troisième mode propre.
Maintenant que la solution des valeurs propres est connue, l’évaluation du spectre de réponse peut être effectuée à l’aide d’un jeu de données dédié appelé Spectre de réponse. Les résultats permettent d’observer la réponse en déplacement vertical (nous y reviendrons dans la section suivante) ainsi que la répartition des contraintes (illustrée ci-dessous). Pour cette conception, l’analyse du spectre de réponse met en évidence des niveaux de contrainte élevés à proximité des puces mémoire.
Contraintes subies par la carte mère.
Résultats de l’analyse par pas de temps
Pour l’approche par pas de temps, vous pouvez effectuer la même analyse dans le domaine temporel à l’aide du solveur Temporel sur base modale. Le premier résultat de cette analyse montre le déplacement vertical du système après 11 ms de chargement transitoire à la fin de l’impulsion de choc.
Réponse dynamique du système à la fin de l’impulsion de choc.
Vous pouvez ensuite observer le déplacement vertical maximal (ci-dessous, à gauche) calculé au cours d’une simulation transitoire d’une durée de 50 ms. Notez que ce résultat donne la réponse de déformation maximale pour chaque point, même si cette valeur peut apparaître à différents instants. Il est donc similaire aux résultats fournis par les calculs de specture de réponse, et peut être comparé aux résultats de déplacement vertical de l’analyse du spectre de choc de la section ci-dessus (reportés ci-dessous, à droite).
À gauche: déplacement vertical maximal déterminé par l’analyse par pas de temps. À droite: déplacement vertical déterminé par l’analyse du spectre de réponse.
Les deux méthodes d’analyse de réponse aux chocs illustrées dans cet exemple présentent chacune leurs avantages, selon le cas d’utilisation. La méthode du spectre de réponse fournit une solution approximative, moins précise, mais peut faciliter les analyses à grande échelle pour des systèmes plus complexes. La méthode par pas de temps est plus précise, mais les ingénieurs doivent inclure une solution complète pour tous les pas de temps afin de déterminer les valeurs maximales, ce qui entraîne une forte consommation de mémoire.
Prochaines étapes
Pour essayer le tutoriel Shock Response of a Motherboard, cliquez sur le bouton ci-dessous pour accéder à la Bibliothèques d’applications. Vous pourrez y consulter la documentation relative à cet exemple et télécharger le fichier MPH.
Pour en savoir plus
Pour en savoir plus sur la modélisation des composants électroniques:
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