Modéliser la beauté du jeu : de la conception du ballon aux puissantes trivelas

Dans des articles précédents, j’ai évoqué ma fascination pour le football, et plus particulièrement le défi que représente le fait de frapper le ballon avec l’extérieur du pied, une technique connue sous le nom de trivela, ainsi que la trajectoire courbe caractéristique qu’elle génère grâce à l’effet Magnus. Des joueurs tels que Nelinho, Éder et Roberto Carlos ont élevé cette technique au rang d’art, parfois qualifiée de “trivela puissante”. J’ai également étudié comment la conception des ballons officiels de la Coupe du Monde de la FIFA^® et du Championnat d’Europe de l’UEFA^® («l’Euro») influence leur comportement aérodynamique.

À l’approche de la Coupe du Monde de cette année, je me suis surpris à réfléchir de manière plus générale au rôle de la modélisation et de la simulation dans ce sport. Il n’y a pas que la physique du ballon qui peut être analysée; entre autres, l’interaction entre le pied et le ballon peut être modélisée et simulée, tout comme les capteurs de mouvement désormais intégrés au ballon et aux gilets que les joueurs portent sous leur maillot.

Dans cet article, je vais m’intéresser de plus près au ballon officiel de la Coupe du Monde 2026, l’Adidas Trionda^®, à son aérodynamique et à la dynamique de l’impact entre le pied et le ballon. Je vous présenterai également quelques simulations qui me rendent impatient de voir des trivelas puissantes lors des matchs de cette année.

Caractéristiques aérodynamiques du ballon officiel

La polémique autour du ballon officiel de la Coupe du Monde s’est largement apaisée suite à l’utilisation de l’Adidas Jabulani^® lors de la Coupe du Monde 2010 en Afrique du Sud. Par rapport au Jabulani, le Brazuca^® (2014), le Telstar^® 18 (2018) et l’Al Rihla^® (2022) présentent tous des propriétés aérodynamiques plus similaires (réf. 1). Si l’on examine les coefficients de traînée des cinq derniers ballons de Coupe du Monde, y compris le Trionda de cette année, on comprend pourquoi le Jabulani a suscité la controverse.

Figure 1. Schéma représentant les courbes du coefficient de traînée des cinq derniers ballons de Coupe du Monde, mesuré expérimentalement en soufflerie dans une des deux orientations sans rotation (orientation A d’après la réf. 1).

Comme je l’ai déjà mentionné dans des articles précédents, si l’on frappe le Jabulani très fort avec l’extérieur du pied (c’est-à-dire du côté du petit orteil) lors d’un tir puissant en trivela, le ballon accélère rapidement et la couche limite transitionne vers un écoulement turbulent. Dans ce régime, les points de séparation des deux côtés du ballon en rotation deviennent plus symétriques. Comme l’effet Magnus repose sur une asymétrie dans l’écoulement et dans la séparation de la couche limite, l’influence de l’effet de rotation est réduite à grande vitesse. Le ballon se déplace donc presque en ligne droite, malgré l’effet de rotation.

À mesure que le ballon ralentit et que le nombre de Reynolds diminue, la couche limite passe progressivement d’un écoulement turbulent à un écoulement laminaire, et les points de séparation se déplacent. À ce stade, l’asymétrie provoquée par l’effet de rotation devient beaucoup plus marquée, et la trajectoire du ballon commence à dévier fortement. Dans le cas du Jabulani, cette transition, appelée “crise de traînée”, se produit à des vitesses relativement élevées, comme l’indique la courbe verte de la figure 1. Cela signifie que la courbe peut apparaître aussi bien en fin de trajectoire qu’à grande vitesse, ce qui rend la trajectoire difficile à anticiper pour les gardiens de but.

Il est encore plus difficile de prévoir le comportement d’un tir avec peu ou pas d’effet: à grande vitesse, le ballon peut osciller comme un ballon de plage, comme on l’a vu lors de l’inoubliable but sur coup franc de Diego Forlán contre le Ghana lors de la Coupe du Monde 2010 avec le ballon Jabulani.

Les derniers ballons de Coupe du Monde sont plus stables et conservent une couche limite turbulente même à faible vitesse. Ce comportement repousse la zone de faible traînée davantage vers le régime des basses vitesses. Par conséquent, ces ballons ne ralentissent pas aussi rapidement que le Jabulani et présentent une trajectoire plus prévisible. Sur la figure 1, on constate que le Trionda conserve une couche limite turbulente jusqu’à des vitesses très faibles.

En amont de l’Euro 2024, j’ai rédigé un article de blog consacré au ballon officiel du tournoi, le Fussballliebe^®. Ce dernier est généralement considéré comme une version améliorée de l’Al Rihla, l’accent étant mis sur une meilleure adhérence et une plus grande régularité de la surface plutôt que sur une vitesse maximale. Les résultats de simulation que j’ai partagés dans cet article, comparant le Fussballliebe au Telstar 18, suggèrent que le Fussballliebe reste également dans le régime turbulent à faible traînée jusqu’à des vitesses relativement basses, tout comme l’Al Rihla et le Trionda.

Il sera donc intéressant d’examiner comment l’aérodynamique du Trionda se compare aux résultats expérimentaux présentés sur la figure 1 et à nos simulations précédentes du Telstar 18 et du Fussballliebe.

Figure 2. Le ballon Adidas Trionda modélisé dans COMSOL Multiphysics^®.

Le nouveau ballon Adidas Trionda

Le Trionda se compose de seulement quatre panneaux soudés par fusion (contre 20 pour l’Al Rihla et six pour le Jabulani). La longueur totale des coutures est d’environ 2.6 m, ce qui est relativement faible par rapport aux 3.5 m de l’Al Rihla et aux 4.3 m du Fussballliebe. Le Jabulani, qui a fait l’objet de nombreuses controverses, présentait quant à lui une longueur de coutures d’environ 2.0 m, ce qui pourrait laisser penser que le Trionda devrait se comporter de manière similaire. Cependant, le Trionda comporte des rainures et des crêtes plus profondes qui augmentent efficacement la rugosité aérodynamique. De plus, les surfaces entre les rainures comportent de petites protubérances dont les formes représentent les trois pays hôtes de la Coupe du Monde de la FIFA 2026: des étoiles à cinq branches pour les États-Unis, des feuilles d’érable pour le Canada et des aigles royaux pour le Mexique. La texture de la surface et l’adhérence sont semblables à celles du Fussballliebe, ce qui suggère un comportement aérodynamique similaire entre les deux ballons.

Cette interprétation concorde avec les données expérimentales présentées dans la figure 1. Le Trionda présente un coefficient de traînée plus élevé à grande vitesse que les ballons de Coupe du Monde précédents.

Que signifie le nom? “Trionda” fait référence aux trois pays hôtes, tri signifiant “trois” et onda signifiant “vague”, évoquant ainsi des vagues d’énergie. Le chiffre trois est présent tout au long du design, comme vous pouvez le voir sur la figure 3. Chaque panneau se compose d’une forme centrale approximativement triangulaire — sur laquelle est gravée une étoile à trois branches ondulée — d’où partent trois branches, chacune comportant trois bandes Adidas en relief. Pour couronner le tout, la trivela est également connue sous le nom de tres dedos en espagnol et en portugais, en référence aux trois orteils extérieurs du pied.

Figure 3. La géométrie de l’un des quatre panneaux qui, une fois soudés par fusion, forment le ballon.

Dans le modèle de Trionda que mes collègues et moi-même avons élaboré, les jonctions et les rainures sont représentés explicitement à l’aide des outils de géométrie intégrés à COMSOL Multiphysics^®. En revanche, les reliefs en forme d’étoile, de feuille d’érable et d’aigle sont modélisés comme une rugosité de surface et ne sont pas explicitement inclus dans la géométrie des modèles RANS (Reynolds-averaged Navier–Stokes). Ils ne sont pas du tout pris en compte dans les modèles LES (Large Eddy Simulation).

Figure 4. Vitesse d’écoulement par rapport au ballon représentée sous forme d’isosurfaces.

Le coefficient de traînée mesuré pour le Trionda est supérieur à celui de l’Al Rihla à grandes vitesses, mais le pic de traînée survient à des vitesses nettement inférieures. Cela signifie que le coefficient de traînée du Trionda est nettement inférieur à celui de l’Al Rihla à faibles vitesses. Ce phénomène est similaire à celui observé avec le Fussballliebe qui, comme je l’ai mentionné dans mon précédent article de blog, présente un coefficient de traînée nettement inférieur à celui du Telstar 18 à faibles vitesses. (Nous n’avons jamais modélisé l’Al Rihla.)

La figure 4 présente les isosurfaces de vitesse du Trionda obtenues par LES. On constate que la ligne de séparation autour du ballon apparaît relativement tôt en aval de l’équateur vertical, tout comme dans les simulations du Fussballliebe de 2024. En comparaison, les simulations pour le Telstar 18 montrent un détachement plus tardif. Les figures 5a et 5b présentent des animations des sillages derrière le Trionda et le Fussballliebe, montrant un comportement similaire. Le coefficient de traînée du Trionda à 20 m/s, calculé par LES, est de 0.17, ce qui correspond bien aux valeurs expérimentales pour la deuxième orientation simulée du ballon (orientation B), qui sont légèrement inférieures à 0.2 (réf. 1).

Ce coefficient de traînée est légèrement inférieur à celui du Fussballliebe, qui est de 0.19 (LES). Cependant, le Trionda présente des reliefs plus importants que le Fussballliebe, ce qui augmente probablement le coefficient de traînée. Lorsque l’on tient compte de la rugosité de surface, nous estimons un coefficient de traînée plus proche de 0.22, ce qui est similaire à celui du Fussballliebe (0.21) lorsque la rugosité de surface est prise en compte à l’aide de modèles basés sur la méthode RANS.

Figures 5a et 5b. Animations du sillage du Trionda (à gauche) et du Fussballliebe (à droite).

L’Euro 2024 nous a offert un total de 19 buts marqués depuis l’extérieur de la surface de réparation. Il s’agit d’un record, ces tirs lointains représentant 16.2% de l’ensemble des buts. Ce phénomène pourrait s’expliquer en partie par la stabilité du Fussballliebe ainsi que par son faible coefficient de traînée lorsque le ballon ralentit à basse vitesse. (Le ballon “reste frappé”, selon Harry Kane.) D’après nos simulations, je dirais qu’on peut espérer sans crainte voir des tirs fulgurants hors de la surface de réparation lors de la Coupe du Monde 2026, de préférence sur des trivelas puissantes!

Bien frapper la balle

L’une des principales différences entre les ballons de match modernes et ceux des années 1980, 1990 et du début des années 2000 réside dans la texture de leur surface. Les dernières versions des ballons traditionnels à 32 panneaux présentent généralement une surface relativement brillante, tandis que des ballons comme le Fussballliebe et le Trionda sont nettement plus rugueux au toucher, mais aussi plus élastiques.

L’utilisation du thermocollage et de matériaux de pointe dans la fabrication des ballons modernes permet d’obtenir un ballon “plus rebondissant”, qui conserve davantage d’énergie après l’impact. Le coefficient de restitution (CoR, une mesure du « rebond ») des ballons Adidas modernes n’est pas rendu public, mais des estimations basées sur des mesures récentes (réf. 2) suggèrent des valeurs légèrement inférieures à 0.9 pour une pression interne de 1 bar. Ce CoR relativement élevé pourrait également contribuer à expliquer la remarque d’Harry Kane selon laquelle le Fussballliebe “reste frappé”.

La surface rugueuse d’un ballon moderne donne également l’impression qu’il est plus facile de le frapper proprement. Mais s’agit-il uniquement d’un effet psychologique? D’après une étude théorique et expérimentale menée par Ishii et al. (réf. 3) sur les tirs courbes effectués avec l’intérieur du pied, le frottement entre la tige de la chaussure et le ballon n’a qu’un effet limité sur la vitesse et l’effet du ballon.

Afin d’étudier le rebond du Trionda et la dynamique de l’impact pied-ballon, nous avons mis au point notre propre modèle à l’aide de la nouvelle fonctionnalité de dynamique explicite de COMSOL Multiphysics^®. Nous avons modélisé la chaussure Adidas^® F50 Elite Laceless, utilisée par de nombreux joueurs de haut niveau, dont Lamine Yamal. Cette chaussure offre un excellent contact entre le ballon et le pied, non seulement pour un tir de l’avant-pied classique, mais aussi pour une trivela puissante, où la cheville est également complètement bloquée (en contractant à la fois les muscles du mollet et du tibia).

Figure 6. Animation d’un tir puissant de trivela réalisé avec une chaussure Adidas F50 Elite Laceless et l’Adidas Trionda. Dans cette simulation, le coefficient de frottement est de 0.5.

La figure 6 présente une animation des résultats de simulation d’un tir puissant en trivela, réalisé avec une cheville complètement bloquée sur le modèle Adidas Trionda. On observe une déformation importante du ballon lors de l’impact. Ce résultat concorde qualitativement avec ceux rapportés par Ishii et al. (réf. 3), ainsi qu’avec les enregistrements à haute vitesse réalisés par QuinticConsultancy d’un tir de l’avant-pied effectué sur un ballon de la série Adidas Finale, les ballons officiels de la Ligue des Champions UEFA. L’animation montre également la vitesse angulaire générée par l’impact asymétrique, une caractéristique typique du fameux effet.

Le CoR calculé à 1 bar est de 0.85, ce qui est proche des valeurs rapportées pour la gamme Telstar 18 (réf. 2). Un autre ballon de compétition récent, l’Uniforia^® Pro utilisé lors de l’Euro 2020, repose sur la même conception générale.

Figure 7. Déformation du Trionda lors d’une trivela surpuissante, 5.5 ms après le contact, pour un coefficient de frottement de 0.5.

La figure 7 montre la déformation du Trionda 5.5 ms après avoir été frappé par un tir fulgurant, digne de Roberto Carlos ou de Federico Valverde, pour citer un footballeur actuellement en activité doté d’un tir fulgurant.

Figure 8. Trivela selon le même scénario que celui de la figure 6, mais avec un coefficient de frottement nul.

Qu’en est-il du coefficient de frottement entre le ballon et le pied? Il s’avère que cela a bel et bien une incidence sur un tir en trivela. L’animation de la figure 8 montre le même scénario de tir que celui de la figure 6, mais cette fois sans frottement. On constate que le ballon glisse sur le pied en ne décrivant qu’une très légère courbe.

Contrairement aux frappes enroulées réalisées avec l’intérieur du pied étudiées par Ishii et al. (réf. 3), la trivela se caractérise par un impact fortement asymétrique et en biais, où le pied frappe le ballon dans une direction qui ne passe pas par le centre de celui-ci. Dans ce cas, le frottement entre le pied et le ballon prend une importance bien plus grande.

La figure 9 présente la vitesse de la balle juste avant, pendant et après l’impact pour trois valeurs différentes du coefficient de frottement. La vitesse de sortie décroît à mesure que le coefficient de frottement diminue, passant d’environ 34 m/s dans le cas de référence à environ 24 m/s dans le cas sans frottement.

Figure 9. Vitesse de la balle pour trois valeurs différentes du coefficient de frottement.

Dans nos simulations, nous avons supposé un tir parfait sur un ballon immobile. Dans une situation de match réelle, où le ballon est généralement déjà en mouvement, le coefficient de frottement revêt une importance encore plus grande. C’est l’une des raisons pour lesquelles les chaussures de football modernes sont souvent dotées de zones de contact soigneusement conçues pour améliorer l’interaction entre le pied et le ballon.

En attendant la Coupe du Monde

Dans cet article, nous avons examiné en détail l’aérodynamique des ballons de match officiels et l’interaction entre le pied et le ballon lors de tirs puissants. C’est une bonne façon, bien qu’un peu geek, de se préparer pour la Coupe du Monde 2026. Mais nous n’en avons pas encore assez parlé.

Dans mon prochain article de blog (à paraître très bientôt!), j’aborderai les capteurs intégrés au ballon et aux maillots des joueurs. Je m’intéresserai également à l’acoustique des stades de football, qui joue un rôle essentiel dans l’ambiance qui règne pendant les matchs.

Par amour du jeu (et rien d’autre!)

Bien que les modèles et les simulations présentés ici soient à la pointe de la technologie, ils ont été créés uniquement pour le plaisir. Une étude scientifique sérieuse examinerait les paramètres en jeu de manière beaucoup plus approfondie, et les résultats de la simulation devraient être validés à l’aide de mesures expérimentales.

Ces modélisations ont été réalisées indépendamment d’Adidas, et nous ne prétendons en aucun cas avoir collaboré avec Adidas.

Références

1. J. E. Goff et al., “Trionda: Enhanced Surface Roughness Relative to Previous FIFA World Cup Match Balls,” Applied Sciences, vol.16, no. 6, start p. 2808, 2026; https://doi.org/10.3390/app1606280808.
2. A. Tunçel, N. Özgören, and S. Aritan, “Comparison of Collision Dynamics of Soccer Balls with Energy Dissipation Method,” Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part P: Journal of Sports Engineering and Technology, vol. 240, advance online publication 2024; https://doi.org/10.1177/17543371241237589.
3. H. Ishii, Y. Sakurai, and T. Maruyama, “Effect of Soccer Shoe Upper on Ball Behaviour in Curve Kicks,” Scientific Reports, vol. 4, no. 1, start p. 6067, 2014; https://doi.org/10.1038/srep06067.

Adidas, Al Rihla, Brazuca, Fussballliebe, and Trionda are registered trademarks of adidas AG. Jabulani, and Telstar are registered trademarks of adidas International Marketing B.V.

COMSOL AB and its subsidiaries and products are not affiliated with, endorsed, by, sponsored by, or supported by any of the foregoing trademark owners.