Simuler les systèmes microélectromécaniques avec le module MEMS

Une vue rapprochée d'un modèle de résonateur montrant la déformation et le potentiel électrique.

Une vue rapprochée d'un accéléromètre micro-usiné en surface montrant le potentiel électrique.

Une vue rapprochée d'un modèle de capteur de pression piézorésistif montrant le champ de contraintes et le potentiel électrique.

Une vue rapprochée d'un modèle de micropompe piézoélectrique montrant le champ de contraintes et les lignes de courant.

Simuler des dispositifs MEMS et une variété d'interactions multiphysiques

Le module MEMS est utilisé pour simuler des dispositifs piézoélectriques et capacitifs. Les simulations peuvent inclure aussi bien des précontraintes que des effets non-linéaires. Avec le module MEMS, il est également possible de déterminer les effets de la dilatation thermique dans les actionneurs et les capteurs.

Outre la simulation des phénomènes multiphysiques courants, le module MEMS est capable de simuler un certain nombre d'interactions multiphysiques complexes importantes pour une simulation précise des dispositifs MEMS. Il s'agit notamment du gonflement hygroscopique, de l'amortissement thermoélastique et par film de fluide comprimé, de l'interaction fluide–structure bidirectionnelle (IFS) et des effets piézorésistifs, électrostrictifs et ferroélectroélastiques (y compris l'hystérésis).

Le module MEMS peut également être utilisé avec d'autres modules complémentaires de COMSOL Multiphysics^®. Par exemple, lorsqu'il est combiné avec le module AC/DC, il est possible d'analyser des dispositifs magnétostrictifs. La combinaison avec le module Structural Mechanics permet une modélisation en coque des dispositifs MEMS, et l'ajout du module Microfluidics fournira des outils supplémentaires pour analyser les dispositifs MEMS biomédicaux en mettant l'accent sur l'écoulement de fluides.

Ce que permet de modéliser le module MEMS

Analyser une large gamme de dispositifs MEMS soumis à des interactions entre plusieurs phénomènes physiques.

Une vue rapprochée d'un modèle d'actionneur montrant les résultats électrothermiques.

Actionneurs

Simuler une large gamme d'actionneurs, y compris les actionneurs électrothermiques, électrostatiques et piézoélectriques.

Une vue rapprochée d'un modèle de capteur de pression montrant le champ de contraintes.

Capteurs

Prédire le comportement des capteurs capacitifs, piézoélectriques et piézorésistifs.

Une vue rapprochée d'un modèle de gyroscope montrant la norme du déplacement.

Gyroscopes et accéléromètres

Analyser les performances électrostatique–mécaniques ou piézoélectriques des modèles de gyroscope et d'accéléromètre.

Une vue rapprochée de deux modèles de diapasons.

Appareils piézoélectriques

Simuler des dispositifs piézoélectriques tels que des filtre RF, des capteurs d'énergie, des transducteurs, des actionneurs et des gyroscopes.

Une vue rapprochée d'un modèle d'oscillateur montrant la réponse mécanique.

Oscillateurs à quartz

Calculer la réponse en fréquence des oscillateurs en cristaux piézoélectriques avec des angles de coupes définis arbitrairement et prendre en compte la dissipation thermique.

Une vue rapprochée d'un modèle de résonateur polarisé montrant le champ de contraintes.

Résonateurs à actionnement électrostatique

Calculer les fréquences de résonance, la tension de collapse, le facteur de qualité et les effets des différents modes d'amortissement des résonateurs MEMS.

Une vue rapprochée d'une valve piézoélectrique montrant le champ de contraintes.

Appareils fluidiques

Explorer la conception de micropompes, de microvalves et de capteurs microfluidiques.

Un graphique 2D d'un diagramme de dispersion.

Résonateurs à ondes acoustiques de volume (BAW)

Calculer la réponse en fréquence et les diagrammes de dispersion des dispositifs BAW.

Simuler une variété d'analyses structurelles

Le module MEMS hérite des capacités en mécanique du solide du module Structural Mechanics, avec des options de modélisation de la mécanique du solide en 3D, 2D et en 2D axisymétrique. Les utilisateurs peuvent analyser pratiquement tous les phénomènes liés à la mécanique à l'échelle microscopique, y compris les forces de contact, de frottement, centrifuges, de Coriolis et d'Euler. Pour modéliser les matériaux non-linéaires, y compris les matériaux hyperélastiques, le module MEMS peut être combiné avec le module Nonlinear Structural Materials.

Analyses de mécanique des solides avec le module MEMS

Statique
Fréquences propres
- Non amorties
- Amorties
- Précontraintes
Transitoire
- Direct ou par superposition modale
Réponse en fréquence
- Directe ou par superposition modale
- Précontrainte
Non-linearité géométrique et grandes déformations
Contact mécanique
Flambage
Spectre de réponse
Vibrations aléatoires
Sous-structuration dynamique (CMS)

Analyses générales avec le module MEMS

Analyse paramétrique

Calculer un modèle avec plusieurs paramètres d'entrée pour comparer les résultats.

Une vue rapprochée d'un modèle de microvalve Tesla montrant les lignes de courant.

Optimisation

Optimiser les dimensions géométriques, la forme, la topologie et d'autres paramètres avec le module Optimization.

Un graphique 2D des résultats d'indices de Sobol pour sept paramètres.

Quantification des incertitudes

Comprendre les impacts de sensibilité, d'incertitude et de fiabilité des modèles grâce au module Uncertainty Quantification.

Caractéristiques et fonctionnalités du module MEMS

Le module MEMS contient des caractéristiques et des fonctionnalités spécialisées pour la modélisation des dispositifs MEMS.

Une vue rapprochée du Constructeur de modèles avec le noeud Effet piézoélectrique en surbrillance et un modèle d'oscillateur dans la fenêtre graphique.

Interfaces utilisateur intégrées et résultats

Le module MEMS fournit des interfaces utilisateur intégrées qui sont adaptées au type d'appareil et au type d'interaction multiphysique analysés. Ces interfaces définissent des systèmes d'équations sur domaine, les conditions limites et conditions initiales, des maillages prédéfinis et des études prédéfinies avec les paramètres de solveur associés, ainsi que des graphiques prédéfinis et des grandeurs dérivées. Toutes ces fonctionnalités sont accessibles dans l'environnement COMSOL Multiphysics^®.

Les valeurs de champ électrique, contraintes, déformations, facteurs de qualité, amortissement, fréquences de résonance, dissipation et paramètres de diffusion (paramètres S), ainsi que les valeurs des matrices de capacité, d'admittance et d'impédance, peuvent être calculées et exportées au format Touchstone. Toute expression mathématique peut être affichée ou évaluée en fonction des quantités calculées.

Electrostatique

Les effets capacitifs dans les dispositifs MEMS peuvent être analysés avec des calculs électrostatiques où les champs sont déterminés par le potentiel électrique et la distribution de la charge. La méthode des éléments finis (FEM) et la méthode des éléments de frontière (BEM) sont toutes les deux disponibles pour résoudre le potentiel électrique et peuvent être combinées dans une méthode hybride éléments de frontière–éléments finis (BEM–FEM). Sur la base du champ de potentiel calculé, un certain nombre de quantités peuvent être calculées, comme les matrices de capacité, les champs électriques, la densité de charge et l'énergie électrostatique.

Les fonctionnalités d'électrostatique peuvent être étendues avec des options intégrées pour prendre en compte les effets multiphysiques comme la piézoélectricité, l'électrostriction et la ferroélectricité. Les lois de comportement de dispersion de Debye et de pertes diélectriques sont disponibles pour les analyses dans le domaine fréquentiel et les analyses temporelles.

Une vue rapprochée du Constructeur de modèles avec le noeud Interaction fluide-structure en surbrillance et un modèle de micropompe dans la fenêtre graphique.

Interaction fluide–structure (IFS)

L'interface multiphysique Interaction fluide-structure (IFS) du module MEMS combine la mécanique des fluides avec la mécanique du solide pour prendre en compte les interactions bidirectionnelles entre les fluides et les structures solides. L'écoulement peut être laminaire ou turbulent. Pour inclure des phénomènes microfluidiques spécifiques, le module MEMS peut être combiné avec le module Microfluidics. Les écoulements turbulents nécessitent le module CFD ou le module Heat Transfer. Le module CFD permet également de coupler les écoulements diphasiques et triphasiques avec la mécanique du solide.

Une vue rapprochée du Constructeur de modèles avec le noeud Effet piézorésistif, courant sur frontière en surbrillance et un modèle de capteur piézorésistif dans la fenêtre graphique.

Piézorésistivité

L'effet piézorésistif correspond à la variation de la conductivité d'un matériau en fonction de la contrainte appliquée. La facilité d'intégration des piézorésistances dans la conception standard des semi-conducteurs, ainsi que la réponse supposée linéaire des capteurs, ont rendu cette technologie particulièrement importante dans l'industrie des capteurs de pression. Pour la modélisation des capteurs piézorésistifs, le Module MEMS fournit plusieurs interfaces dédiées à la piézorésistivité des solides ou des coques. En combinant le module MEMS avec le module Structural Mechanics, une interface utilisateur de piézorésistivité pour les coques est disponible.

Une vue rapprochée du Constructeur de modèles avec le noeud Dilatation thermique en surbrillance et un modèle de résonateur dans la fenêtre graphique.

Couplages thermomécaniques

L'interface Thermoélasticité combine les interfaces Mécanique du solide et Transfert de chaleur dans les solides, incluant des termes de couplage pour l'amortissement thermoélastique. L'amortissement thermoélastique est particulièrement important dans les plus petites structures MEMS, pour lesquelles les régions en compression sont très rapprochées de celles en tension. La déformation cyclique des résonateurs crée localement des variations de température et une dilatation thermique du matériau, se comportant comme un amortissement. Les termes de couplage thermoélastique expliquent un refroidissement du matériau lorsqu'il est sous tension et un échauffement lorsqu'il est sous compression. Le transfert de chaleur irréversible résultant entre les régions chaudes et froides du solide provoque des pertes mécaniques potentiellement importantes à l'échelle microscopique.

Une vue rapprochée du Constructeur de modèles avec le noeud Fréquence propre en surbrillance et un modèle de résonateur dans la fenêtre graphique.

Amortissement des résonateurs MEMS

Un certain nombre de phénomènes d'amortissement différents peuvent être modélisés à l'aide du module MEMS, notamment l'amortissement par film de fluide comprimé, les facteurs de perte isotropes et anisotropes pour les matériaux diélectriques, élastiques et piézoélectriques, et l'amortissement thermoélastique. Pour le calcul de l'amortissement d'ancrage, les couches parfaitement adaptées (PML) sont une technique de pointe pour absorber les ondes élastiques sortantes dans les solides élastiques et piézoélectriques. Il est possible d'effectuer une analyse de fréquences propres, de réponse en fréquence ou une analyse transitoire entièrement couplée.

En combinant le module MEMS avec le module Acoustique, les effets d'amortissement acoustique d'un fluide environnant, y compris l'amortissement de la pression acoustique et l'amortissement acoustique thermovisqueux, peuvent être inclus.

Une vue rapprochée du Constructeur de modèles avec le noeud Terminal en surbrillance et un résonateur MEMS dans la fenêtre graphique.

Dispositifs précontraints et polarisés

Le module MEMS permet d'étudier des dispositifs précontraints par des sollicitations mécaniques et thermiques. L'analyse intégrée de perturbations harmoniques permet de calculer la réponse en fréquence ainsi que les modes et les fréquences propres de ces modèles.

De la même manière, les résonateurs MEMS à polarisation électrostatique, y compris les filtres micromécaniques, peuvent être étudiés. Ces dispositifs étant, par exemple, polarisables par une tension continue et pilotés par un courant alternatif, il est possible d'analyser le décalage des fréquences de résonance provoqué par les effets d'amortissement et de polarisation.

Une vue rapprochée du Constructeur de modèles avec les noeuds Dilatation thermique et Chauffage électromagnétique en surbrillance et les résultats de trois actionneurs dans la fenêtre graphique.

Effet Joule et contraintes thermiques

Les effets thermiques, électriques et mécaniques peuvent facilement être combinés. Des couplages multiphysiques prédéfinis pour le chauffage par effet Joule et la dilatation thermique permettent de modéliser la conduction du courant électrique dans une structure, l'échauffement électrique induit par les pertes ohmiques et les contraintes thermiques induites par le champ de température. Les cas d'applications typiques incluent les actionneurs thermiques et les fusibles. Toutes les propriétés des matériaux peuvent être non-linéaires et dépendantes de la température. La modélisation du contact mécanique permets de prendre en compte une résistance de contact impactant les transferts de chaleur et les courants électriques. Les couches conductrices minces peuvent être modélisées à l'aide d'outils spécifiques pour les matériaux multicouches.

Une vue rapprochée du Constructeur de modèles avec le noeud Effet piézoélectrique en surbrillance et un modèle de capteur d'énergie dans la fenêtre graphique.

Piézoélectricité

Des outils de modélisation piézoélectrique uniques et avancés permettent de réaliser des simulations statiques, fréquentielles et temporelles, ainsi que le calcul des fréquences propres couplées. Les modèles peuvent combiner des matériaux dans toutes les configurations imaginables et coupler aisément des éléments piézoélectriques, métalliques, diélectriques et fluides.

Les effets piézoélectriques directs et inverses sont tous les deux modélisables simultanément, et le couplage piézoélectrique peut être formulé avec des lois de type déformation-charge ou contrainte-charge. Le module MEMS comprend une bibliothèque de propriétés matériaux piézoélectriques usuels, notamment les propriétés du titano-zirconate de plomb (PZT) et du quartz. De nombreux matériaux piézoélectriques présentent un comportement ferroélectroélastique non-linéaire lorsque le champ électrique appliqué est important. Il est également possible de modéliser des structures minces diélectriques et piézoélectriques avec des coques multicouches, en combinant le module MEMS et le module Composite Materials.

L'amortissement dans les dispositifs piézoélectriques peut être représenté avec des facteurs de perte aussi bien pour la partie piézoélectrique que pour les parties élastique et diélectrique. Le chauffage diélectrique peut être calculé et couplé avec une analyse de transfert de chaleur pour étudier les effets dispersifs.

Lors de l'analyse d'un comportement piézoélectrique à l'aide de l'interface Piézoélectricité, les résultats du potentiel électrique et du champ électrique peuvent être obtenus, de même que le champ de déplacement, les déformations, les contraintes, la capacité, les pertes, l'admittance, l'impédance et les paramètres S.

Une vue rapprochée du Constructeur de modèles avec le noeud Domaine fréquentiel en surbrillance et un graphique 1D dans la fenêtre graphique.

Propagation des ondes dans les matériaux élastiques et piézoélectriques

Les vibrations et la propagation des ondes élastiques et piézoélectriques sont modélisables dans le domaine fréquentiel et dans le domaine temporel. Cela permet d'analyser, par exemple, les transducteurs et les résonateurs acoustiques, comprenant les dispositifs à ondes acoustiques de volume (BAW).

Pour les simulations dans le domaine temporel, il est possible de choisir entre les méthodes implicites et explicites. Dans tous les cas, différents types de matériaux peuvent être combinés dans le même modèle, y compris les matériaux à gradient de fonction.

Les simulations dans les domaines fréquentiel et temporel implicite reposent sur la méthode des éléments finis, tandis que les simulations dans le domaine temporel explicite sont basées sur la méthode de Galerkin discontinue (dG ou dG-FEM). La méthode dG-FEM utilise un solveur explicite en temps pour disposer d'une méthode hybride efficace en termes de ressources de calcul, capable de résoudre des modèles de grande taille comportant plusieurs millions de degrés de liberté (DDL). Cette méthode présente d'excellentes performances pour les calculs parallèles, notamment lorsqu'elle est exécutée sur des clusters.

Pour modéliser les ondes se propageant à l'extérieur du domaine de calcul, un choix de conditions aux limites et de couches absorbantes sont disponibles, y compris des conditions aux limites non réfléchissantes, des couches absorbantes, des couches parfaitement adaptées (PML) et des conditions aux limites de ports pour les ondes élastiques.

Une vue rapprochée du Constructeur de modèles avec le noeud Forces électromécaniques en surbrillance et un modèle de forme cantilever dans la fenêtre graphique.

Interaction électromagnétique–structure

L'interface multiphysique Electromécanique combine la mécanique du solide et l'électrostatique avec un maillage mobile pour modéliser la déformation de structures par des forces électrostatiques, comme les capteurs inertiels. L'interface est également compatible avec les matériaux ferroélectroélastiques et électrostrictifs et dispose d'options pour les méthodes FEM et BEM. Une interface multiphysique similaire pour la magnétomécanique est disponible lorsque le module MEMS est combiné avec le module AC/DC.

Une vue rapprochée du Constructeur de modèles avec le noeud Electrostriction en surbrillance et deux fenêtres graphiques.

Matériaux électrostrictifs et ferroélectroélastiques

L'électrostriction est une forme d'interaction électromécanique où un champ électrique appliqué à un matériau électrostrictif génère une déformation du matériau (effet direct), et une contrainte appliquée au matériau modifie sa polarisation (effet inverse). Pour modéliser ce phénomène, l'interface Electrostriction, qui comprend un couplage multiphysique entre les interfaces Mécanique du solide et Electrostatique, peut être utilisée.

L'interface Ferroelectroélasticité peut être utilisée pour modéliser le couplage entre Mécanique du solide et Electrostatique. Cela permet de modéliser les interactions électromécaniques non-linéaires dans les matériaux ferroélectriques et piézoélectriques. La polarisation électrique dans ces matériaux, y compris les éventuels effets d'hystérésis et de saturation, possède une dépendence non-linéaire au champ électrique appliqué. Egalement, la polarisation et les déformations mécaniques dans de tels matériaux peuvent être couplées de manière forte.

Une vue rapprochée du Constructeur de modèles avec le noeud Résistance en surbrillance et un graphique 1D dans la fenêtre graphique.

Circuits électriques

Le module MEMS permet de combiner des modèles 2D et 3D avec des circuits SPICE. Ainsi, certaines parties du modèle de simulation combiné pourront représenter des circuits. Cette technique peut par exemple être utilisée pour évaluer l'effet de condensateurs en série sur un oscillateur à quartz.

Pour tout modèle ou combinaison de modèles, l'interface Circuit électrique peut être utilisée pour résoudre les tensions, courants et charges associés aux éléments du circuit. Les modèles de circuit peuvent contenir des éléments passifs tels que des résistances, des condensateurs et des inducteurs, ainsi que des éléments actifs tels que des diodes et des transistors. Il est possible d'exporter et importer des topologies de circuit au format netlist SPICE.

Créer et importer des modèles géométriques de MEMS

Les modèles géométriques peuvent êre créés directement dans COMSOL Multiphysics^® en utilisant les outils de CAO intégrés ou en important des fichiers créés par un autre logiciel.

Pour prendre en charge l'import et la création de géométries plus avancées basées sur des modèles mécaniques de CAO, COMSOL propose dans sa suite de produits le module CAD Import, le module Design et les LiveLink™ pour les principaux logiciels de CAO.

Concernant les fichiers de circuits intégrés, y compris des fichiers au format GDSII, le module ECAD Import est disponible. Il est également possible de combiner librement des modèles ECAD et des modèles de CAO mécanique.

L'interface utilisateur de COMSOL Multiphysics montrant le Constructeur de modèles avec le noeud Masse d'essai avec doigts en surbrillance, la fenêtre de réglages correspondante et un modèle d'accéléromètre dans la fenêtre graphique.