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Module Nonlinear Structural Materials

Elargissez les analyses de structures avec une large gamme de lois de comportement matériaux non-linéaires.

De nombreux matériaux présentent une relation contrainte-déformation non-linéaire, plus particulièrement à des niveaux élevés de contraintes et déformations. Lorsque des objets constitués de tels matériaux sont analysés, prendre en compte ces non-linéarités est essentiel. Le module Nonlinear Structural Materials, un add-on du module Structural Mechanics et du module MEMS, contient des dizaines de lois de comportement pour modéliser une large gamme de matériaux solides.

Le module Geomechanics, un autre add-on du module Structural Mechanics, est spécifiquement développé pour des matériaux couramment utilisés dans les applications géotechniques, telles que les sols et les roches.

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Un modèle de stent montrant la contrainte en bleu à l'expansion maximale.
Un modèle de joint hyperélastique illustrant la contrainte de von Mises.

Matériaux non-linéaires pour la modélisation multiphysique

La fonctionnalité de modélisation des matériaux non-linéaires renforce toutes les analyses de structure disponibles dans le module Structural Mechanics ou le module MEMS. Des lois de comportement matériau élastique linéaire, hyperélastique ou non-linéaire peuvent être combinées avec des effets non-linéaires tels que la plasticité, le fluage, la viscoplasticité ou l'endommagement, et la polyvalence du logiciel de simulation COMSOL Multiphysics® permet d'inclure aisément des couplages multiphysiques. Les utilisateurs peuvent définir leurs propres modèles basés, par exemple, sur les invariants des contraintes ou des déformations et créer leurs propres règles d'écoulement, lois de fluage ainsi que leurs propres fonctions de densité d'énergie de déformation pour l'hyperélasticité.

Les capacités multiphysiques sont intégrées à la plateforme logicielle COMSOL Multiphysics® pour modéliser la dilatation thermique, la pression interstitielle, l'interaction fluide-structure et de nombreux autres phénomènes multiphysiques. Toutes les lois de comportement incluses dans le module Nonlinear Structural Materials peuvent être utilisées dans des analyses multiphysiques.

Lois de comportement dans le module Nonlinear Structural Materials

Les nombreuses lois de comportement disponibles sont détaillées ci-dessous, avec des captures d'écran de leur implémentation dans le logiciel.

Vue rapprochée des réglages de la fonctionnalité Fibre et d'un modèle de paroi artérielle dans la fenêtre graphique.

Hyperélasticité

Les lois de comportement hyperélastiques permettent de modéliser des matériaux présentant une relation non-linéaire entre la contrainte et la déformation basée sur une fonction de densité d'énergie de déformation. Ce type de matériau est généralement présent dans le caoutchouc, les mousses et les tissus biologiques. De nombreuses lois de comportement hyperélastiques sont disponibles dans le module Nonlinear Structural Materials, mais les utilisateurs peuvent également définir leurs propres fonctions de densité d'énergie de déformation. Les lois de comportement matériau hyperélastiques disponibles sont les suivantes :

  • Arruda–Boyce
  • Blatz–Ko
  • Delfino
  • Tube étendu
  • Fung anisotrope
  • Gao
  • Gent
  • Mooney–Rivlin :
    • Deux paramètres
    • Cinq paramètres
    • Neuf paramètres
  • Murnaghan
  • Neo–Hookean
  • Ogden
  • St. Venant–Kirchhoff
  • Storakers
  • van der Waals
  • Varga
  • Yeoh
  • Fibres (hyperélasticité anisotrope) :
    • Holzapfel–Gasser–Ogden
    • Elastique linéaire
    • Données uniaxiales
    • Hyperélasticité anisotrope définie par l'utilisateur
    • Expansion thermique des fibres
  • Effet Mullins :
    • Ogden–Roxburgh
    • Miehe
  • Grande déformation :
    • Viscoélasticité
    • Viscoplasticité
    • Fluage
    • Viscoplasticité des polymères
    • Plasticité en milieu poreux
  • Endommagement par champ de phase
Vue rapprochée des réglages de la fonctionnalité Plasticité en milieux poreux et d'un modèle de compacteur de poudre dans la fenêtre graphique.

Plasticité en milieu poreux et plasticité dépendant de la pression

La modélisation de la déformation plastique dans les sols, les métaux poreux, les mousses et les agrégats présente une différence majeure par rapport à la plasticité métallique traditionnelle : la fonction d'élasticité et le potentiel plastique ne sont pas seulement définis en termes de tenseur de contraintes déviatoriques, mais incluent également des dépendances à la pression hydrostatique. Les lois de comportement matériau plastique disponibles sont les suivantes:

  • Plasticité en milieu poreux :
    • Shima–Oyane
    • Gurson
    • Gurson–Tvergaard–Needleman (GTN)
    • Fleck–Kuhn–McMeeking (FKM)
    • FKM–GTN
    • Drucker–Prager avec cap
  • Plasticité dépendant de la pression :
    • Drucker–Prager
    • Mousse
    • Elliptique
    • Parabolique
    • Cap et coupure
  • Durcissement isotrope
  • Grandes déformations
  • Plasticité non locale :
    • Gradient implicite
Une vue rapprochée des réglages de la fonctionnalité Alliage à mémoire de forme et d'un modèle d'endoprothèse dans la fenêtre graphique.

Alliages à mémoire de forme

Les alliages à mémoire de forme (AMF) sont des matériaux qui conservent en mémoire leur forme originale après avoir subi de grandes déformations, lorsqu'ils sont chauffés au-dessus d'une certaine température. Les lois de comportement disponibles dans le module Nonlinear Structural Materials fournissent les paramètres nécessaires pour les températures initiale et finale d'austénite et de martensite, ainsi que d'importants paramètres de transformation de phase. Deux lois de comportement matériau d'alliage à mémoire de forme sont disponibles : Lagoudas et Souza–Auricchio.

Une vue rapprochée des réglages de la fonctionnalité Fluage et d'un modèle de stator de turbine dans la fenêtre graphique.

Fluage et viscoplasticité

Le fluage est une déformation inélastique temporelle qui se produit lorsqu'un matériau est soumis à une contrainte (généralement bien inférieure à la limite d'élasticité) à des températures suffisamment élevées. Dans COMSOL Multiphysics®, il existe plusieurs modèles de fluage qui peuvent être combinés entre eux en ajoutant des noeuds de fluage supplémentaires. Les lois de comportement matériau viscoplastiques sont utilisées pour les déformations inélastiques dépendant de la vitesse et de tels modèles subissent également le fluage dans le cadre de leur comportement. Les modèles de viscoplasticité des polymères permettent de traiter les grandes déformations viscoplastiques du caoutchouc, du polyéthylène et d'autres polymères. Les lois de comportement matériau de fluage et de viscoplasticité disponibles sont les suivantes :

  • Fluage :
    • Norton (loi de puissance)
    • Norton–Bailey
    • Garofalo (sinus hyperbolique)
    • Coble
    • Nabarro–Herring
    • Weertman
    • Fluage en grande déformation
    • Fluage défini par l'utilisateur
    • Durcissement isotrope :
      • Durcissement en fonction du temps
      • Durcissement par déformation
      • Défini par l'utilisateur
    • Effets thermiques :
      • Arrhenius
      • Défini par l'utilisateur
  • Viscoplasticité :
    • Anand
    • Anand–Narayan
    • Chaboche
    • Perzyna
    • Durcissement isotrope :
      • Linear
      • Ludwik
      • Swift
      • Voce
      • Hockett–Sherby
      • Défini par l'utilisateur
    • Durcissement cinématique :
      • Linéaire
      • Armstrong–Frederick
      • Chaboche
    • Viscoplasticité polymère :
      • Bergstrom–Boyce
      • Bergstrom–Bischoff
      • Réseau parallèle
      • Défini par l'utilisateur
Une vue rapprochée des réglages de la fonctionnalité Plasticité et d'un modèle de formation d'un col dans une barre dans la fenêtre graphique.

Plasticité

De nombreux matériaux ont un régime élastique distinct dans lequel les déformations sont réversibles. Lorsque les contraintes dépassent la limite d'élasticité, des déformations plastiques permanentes apparaissent. Les lois de comportement matériau élastoplastiques sont couramment utilisées, aussi bien pour la modélisation des métaux que pour celle des sols. Le module Nonlinear Structural Materials apporte des fonctionnalités pour modéliser les propriétés des matériaux élastoplastiques en petites ou grandes déformations plastiques, incluant également vos propres définitions de surfaces de seuil et de règles d'écoulement. Les lois de comportement matériau plastique disponibles sont les suivantes :

  • Critère d'élasticité de von Mises
  • Critère d'élasticité de Tresca
  • Critère de Hill orthotrope
  • Durcissement isotrope :
    • Parfaitement plastique
    • Linéaire
    • Ludwik
    • Johnson-Cook
    • Swift
    • Voce
    • Hockett-Sherby
    • Défini par l'utilisateur
  • Durcissement cinématique :
    • Linéaire
    • Armstrong-Frederick
    • Chaboche
  • Durcissement parfaitement plastique
  • Plasticité à grande déformation
  • Plasticité non locale :
    • Gradient implicite
Une vue rapprochée des réglages Matériau élastique non linéaire et un modèle d'arbre dans la fenêtre graphique.

Élasticité non-linéaire

Contrairement aux matériaux hyperélastiques, où la relation contrainte-déformation devient significativement non-linéaire pour des déformations modérées à importantes, les matériaux élastiques non-linéaires présentent des relations contrainte-déformation non-linéaires même pour des déformations infinitésimales. Les lois de comportement matériau d'élasticité non-linéaire disponibles sont les suivantes :

  • Ramberg-Osgood
  • Loi de puissance
  • Données uniaxiales
  • Données de cisaillement
  • Elastique bilinéaire
  • Fibres (anisotropie) :
    • Dilatation thermique des fibres

Des lois de comportement matériaux supplémentaires sont disponibles avec le module Geomechanics.

Une vue rapprochée du Constructeur de Modèles avec le noeud Viscoplasticité en surbrillance et un modèle de balle de golf dans la fenêtre graphique.

Viscoélasticité

Les matériaux viscoélastiques ont une réponse qui dépend du temps, même si le chargement appliqué est constant dans le temps. De nombreux polymères et tissus biologiques présentent ce comportement. La viscoélasticité linéaire, qui est incluse dans le module Structural Mechanics et le module MEMS, est une approximation couramment utilisée pour laquelle la contrainte dépend linéairement de la déformation et de ses dérivées temporelles (vitesse de déformation). Les lois de comportement élastiques non-linéaires et hyperélastiques peuvent être enrichies par une loi viscoélastique pour obtenir une relation non-linéaire entre la contrainte et la déformation. Les lois de comportement matériau viscoélastiques disponibles sont les suivantes :

  • Viscoélasticité à petite déformation1 :
    • Burgers
    • Kelvin–Voigt généralisé
    • Maxwell généralisé
    • Kelvin–Voigt
    • Maxwell
    • Solide linéaire standard
    • Dérivées fractionnaires
    • Viscoélasticité volumétrique et déviatorique
  • Effets de la température :
    • Williams–Landel–Ferry
    • Arrhenius
    • Tool–Narayanaswamy–Moynihan
    • Défini par l'utilisateur
  • Viscoélasticité à grande déformation :
    • Maxwell généralisé
    • Kelvin–Voigt
    • Solide linéaire standard
Une vue rapprochée des réglages de la fonctionnalité Endommagement par champ de phase et un modèle de plaque perforée dans la fenêtre graphique.

Endommagement

La déformation des matériaux quasi-fragiles, tels que le béton ou la céramique, sous l'effet de chargements mécaniques est caractérisée par une déformation élastique initiale. Si un niveau critique de contrainte ou de déformation est dépassé, une phase de fracture non-linéaire suit la phase élastique. Lorsque cette valeur critique est atteinte, les fissures se développent et se propagent jusqu'à la rupture du matériau. L'apparition et la croissance des fissures jouent un rôle important dans la rupture des matériaux fragiles, et il existe un certain nombre de théories pour décrire ce comportement. Les lois de comportement matériau d'endommagement disponibles sont les suivantes :

  • Critère de déformation équivalente :
    • Rankine
    • Rankine lissé
    • Norme du tenseur de déformation élastique
    • Défini par l'utilisateur
  • Endommagement par champ de phase
  • Régularisation :
    • Bande de fissuration
    • Gradient implicite
    • Régularisation visqueuse
Vue rapprochée des paramètres de l'objectif des moindres carrés globaux et du tracé 1D dans la fenêtre paramètres.

Estimation de paramètres

Les modèles de matériaux non linéaires reposent sur de nombreux paramètres de matériaux, chacun nécessitant une identification pour des prévisions précises de modélisation. Il est donc nécessaire d'utiliser un vaste ensemble de données de résultats expérimentaux pour l'estimation des paramètres. Avec le module Nonlinear Structural Materials, il est possible de calibrer les modèles de matériaux intégrés et définis par l'utilisateur avec des données expérimentales grâce à l'application de techniques d'estimation de paramètres non linéaires par la méthode des moindres carrés et de solveurs d'optimisation efficaces basés sur le gradient.

  1. Inclus dans le module Structural Mechanics et le module MEMS

Chaque activité et chaque besoin en matière de simulation sont différents.

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