Logiciel de calcul par éléments finis (FEA) pour la mécanique des structures

Effectuer une variété d'analyses mécaniques

Plusieurs types d'analyses sont disponibles pour prédire les performances mécaniques dans un environnement virtuel. Le module Structural Mechanics peut être utilisé pour répondre aux questions concernant les niveaux de contraintes et de déformations, la rigidité et la souplesse, les fréquences propres du système, la réponse aux chargements dynamiques et l'instabilité de flambage, pour n'en citer que quelques unes.

Analyses du module Structural Mechanics

Statique
Fréquence propre
- Non amortie
- Amortie
- Précontrainte
Transitoire
- Superposition directe ou modale
Réponse en fréquence
- Superposition directe ou modale
- Précontrainte

Non-linéarité géométrique et grandes déformations
Contact mécanique
Flambement et post-flambement
Spectre de réponse
Vibration aléatoire
Sous-structuration dynamique

Analyses généralisées

Analyse paramétrique

Calculer un modèle avec plusieurs paramètres d'entrée pour comparer les résultats.

Une vue rapprochée de deux modèles de support montrant la géométrie originale et la géométrie finale optimisée.

Optimisation

Optimiser les dimensions géométriques, la forme, la topologie et d'autres grandeurs avec le module Optimization.

Un graphique 2D de l'indice de Sobol avec les résultats de sept paramètres.

Quantification des incertitudes

Etudier l'impact de la sensibilité, de l'incertitude et de la fiabilité des modèles grâce au module Uncertainty Quantification.

Un modèle de clé avec un maillage blanc montrant la contrainte de von Mises.

Un graphique 2D montrant la contrainte d'un modèle de cantilever mince et effilé.

Une vue rapprochée de la magnitude du déplacement d'un modèle de pont en treillis.

Une vue rapprochée d'une liaison 3D dans un cadre.

Eléments finis

Le module Structural Mechanics fournit un ensemble complet d'outils de modélisation pour les différents types d'analyses mécaniques. Basé sur la méthode des éléments finis (en anglais Finite Element Method FEM), ses fonctionnalités peuvent être utilisées non seulement pour modéliser des solides en 3D, mais également dans des formulations en 2D (pour simuler des contraintes planes, déformations planes, déformations planes généralisées et de la symétrie axiale). Le module propose également des fonctionnalités pour modéliser des coques et plaques, membranes, poutres, tuyaux, treillis et câbles, ainsi que pour réaliser les transitions entre différentes formulations.

De nombreuses options pour les formes des éléments finis et leur ordre sont disponibles dans le logiciel: triangles, quadrilatères, tetrahèdres, hexahèdres, prismes et pyramides sont tous disponibles, et les utilisateurs peuvent choisir des éléments de premier, deuxième et troisième ordre, et pour l'analyse multiphysique, des éléments d'ordre mixte.

Caractéristiques et fonctionnalités du module Structural Mechanics

Le module Structural Mechanics fournit des caractéristiques et des fonctionnalités spécialisées pour la simulation d'une variété d'analyses mécaniques et fonctionne de manière transparente dans la plate-forme COMSOL Multiphysics^® pour une méthodologie de modélisation consistante.

Une vue rapprochée du Constructeur de Modèles avec le noeud Mécanique des solides en surbrillance et un modèle de connexion de tube dans la fenêtre graphique.

Mécanique du solide

L'interface Mécanique du solide peut être utilisée pour modéliser des éléments en 3D, 2D (contraintes planes, déformations planes et déformations planes généralisées), 2D axisymétrique, 1D ( pour les contraintes planes ou déformations planes dans les directions transverses), et 1D axisymétrique. L'interface fournit l'approche la plus générale de l'analyse des structures mécaniques avec des couplages multiphysiques intégrés. Sa grande variété de lois de comportement matériaux permet de décrire avec précision les problèmes de mécanique du solide, et il est aisé d'étendre ces fonctionnalités via une modélisation basée sur les équations. Les utilisateurs définissent les propriétés matériaux à l'aide d'expressions constantes, variables dans l'espace, anisotropes ou non-linéaires, de fonction tabulées ou de combinaisons de ces éléments. Les éléments peuvent être activés et désactivés en fonction des expressions définies par l'utilisateur. Il est également possible d'affecter des modèles de matériaux à des surfaces, internes ou externes. Cette fonctionnalité peut être utilisée pour modéliser, par exemple, des couches de colle, des joints, des zones de fracture ou des revêtements.

Une vue rapprochée des paramètres de coque et d'un modèle de cadre d'échelle dans la fenêtre graphique.

Coques et membranes

Pour les structures minces, l'utilisation d'éléments coque (en 3D et 2D axisymétrique) et de plaque (en 2D) peut être très efficace. Les formulations permettent la prise en compte des déformations de cisaillement transverses nécessaires pour modéliser des coques épaisses. Il est aussi possible d'appliquer un décalage dans la direction normale à une surface sélectionnée, ce qui simplifie la modélisation de projets impliquant une représentation 3D complète de la géométrie. Les résultats d'une analyse par éléments coque peuvent être visualisés en utilisant une représentation volumique complète.

Les structures très fines, telles que les films minces et les tissus, nécessitent une formulation sans rigidité en flexion. Cela est possible avec l'interface Membrane, dans laquelle des éléments courbes en formulation contraintes planes en 2D axisymétrique ou en 3D sont utilisés pour calculer les déplacements dans le plan et hors-plan, en incluant les effets du plissement. Lors de l'étude de ce type de structure, la possibilité de partir d'un état précontraint est fréquemment utilisée. Pour les membranes non précontraintes, une stabilisation automatique est disponible.

Ondes élastiques

Modéliser la propagation des ondes élastiques dans des solides isotropes, orthotropes, anisotropes et piézoélectriques, pour des applications faisant intervenir des physiques indépendantes ou multiphysiques, telles que le contrôle vibratoire, le contrôle non destructif (CND) ou la rétroaction mécanique. Les domaines d'application vont des problèmes micromécaniques à la propagation des ondes sismiques.

En utilisant l'interface Mécanique du solide, il est possible d'analyser les ondes élastiques, en prenant en compte à la fois les effets des ondes de cisaillement et des ondes de compression dans les solides. Les conditions aux limites mécaniques peuvent être utilisées pour exciter et absorber les modes de propagation dans les guides d'ondes et pour calculer la matrice de diffusion d'un composant. Les conditions aux limites absorbantes et les couches parfaitement adaptées (PML) permettent une modélisation efficace des domaines non délimités dans l'espace.

L'interface Ondes élastiques, solveur explicite en temps peut être utilisée pour calculer la propagation d'ondes élastiques linéaires transitoires sur des domaines vastes contenant de nombreuses longueurs d'onde. Elle utilise une méthode explicite en temps dG-FEM (Galerkin discontinue) d'ordre supérieure. L'interface est multiphysique et peut être couplée de manière transparente à des domaines fluides.

Une vue rapprochée des paramètres de viscoélasticité et d'un modèle d'amortisseur dans la fenêtre graphique.

Lois de comportement matériaux

Le module Structural Mechanics fournit des lois de comportement matériaux linéaires élastiques, viscoélastiques et piézoélectriques, et une large gamme de modèles de matériaux non-linéaires, y compris hyperélastiques et élastoplastiques est accessible , en ajoutant le module Nonlinear Structural Materials ou le module Geomechanics.

Il existe de plus de nombreuses fonctionnalités permettant d'étendre les modèles de matériaux existants ou permettant aux utilisateurs de créer leurs propres modèles. Les expressions qui dépendent des contraintes, des déformations, des coordonnées spatiales, du temps ou des propriétés provenant d'une autre interface physique peuvent être renseignées directement dans le champ de saisie d'une propriété matériau. En analyse fréquentielle, il est possible de saisir des expressions à valeurs complexes. A titre d'exemple, les utilisateurs peuvent ajouterdes équations différentielles personnalisées pour fournir des contributions de déformation inélastique.

Les lois de comportement matériaux peuvent prendre en compte la dilatation thermique, le gonflement hygroscopique, les contraintes et les déformations initiales, ainsi que plusieurs types d'amortissement. Les propriétés des matériaux peuvent être isotropes, orthotropes ou totalement anisotropes. Les utilisateurs peuvent inclure leur propre loi de comportement matériau en fournissant des fonctions externes codées en langage de programmation C.

Une vue rapprochée du Constructeur de Modèles avec le noeud Chargement sur frontière en surbrillance et un tracé 1D dans la fenêtre graphique.

Chargements et contraintes

Le module Structural Mechanics offre une multitude d'options de chargements et de contraintes différentes, ce qui facilite une modélisation haute fidélité par rapport à la réalité. Il existe des fonctionnalités pour définir des chargements distribués sur des domaines, frontières, arêtes, ainsi que des chargements mobiles. Il est également possible de spécifier une force totale, d'inclure la gravité ou des masses ajoutées, et d'inclure des repères rotatifs avec des forces centrifuges, de Coriolis et d'Euler.

Pour contraindre le modèle, il est possible d'utiliser des ressorts et des amortisseurs, ainsi que des déplacements, des vitesses et des accélérations imposés. Les conditions aux limites périodiques, les frontières faiblement réfléchissantes, les couches parfaitement adaptées (PML) et les éléments infinis permettent de réduire la taille du modèle pour une modélisation efficace.

Une vue rapprochée du Constructeur de Modèles avec le noeud Déplacement en surbrillance et un modèle de cadre en acier dans la fenêtre graphique.

Analyses dynamiques et vibratoires

Le module Structural Mechanics permet d'effectuer des analyses temporelles et fréquentielles. Les études fréquentielles comprennent les analyses de fréquence propre, fréquence propre amortie et de balayage en fréquence. De plus, des types d'études spécialisées sont disponibles pour les vibrations aléatoires et les analyses de spectre de réponse. L'analyse des vibrations aléatoires permet des paramètres d'entrées basés sur la densité spectrale de puissance (DSP) en fonction de la fréquence, incluant également les chargements non corrélés et entièrement corrélés. Un exemple typique est l'analyse d'un chargement causé par le vent sur une tour. L'analyse par spectre de réponse est une méthode efficace pour déterminer la réponse mécanique à des événements courts non déterministes tels que les séismes et les chocs. La synthèse modale de composants (CMS), également connue sous le nom de sous-structuration dynamique, réduit les composants linéaires à des modèles d'ordre réduit (ROMs) économes en ressources informatiques en utilisant la méthode de Craig-Bampton. Ces composants ROMs peuvent ensuite être utilisés dans des analyses dynamiques ou stationnaires, ce qui diminue à la fois le temps de calcul et l'utilisation de la mémoire.

Une vue rapprochée du Constructeur de Modèles avec le noeud Données en coupe transversale en surbrillance et un modèle de tour en treillis dans la fenêtre graphique.

Poutres, conduites, treillis et câbles

Il existe des types d'éléments spécialisés pour la modélisation des poutres, décrites par les propriétés de leur section transverse. Des formulations sont disponibles pour les poutres minces (théorie d'Euler–Bernoulli) et les poutres épaisses (théorie de Timoshenko). Des couplages prédéfinis permettent de combiner les poutres avec d'autres types d'éléments pour étudier les renforcements des structures solides et des coques. Une bibliothèque de types de sections transverses classiques est disponible, ainsi qu'une fonctionnalité de modélisation des sections transverses de façon générale.

Le module Structural Mechanics permet également de modéliser des structures minces qui ne peuvent supporter que des forces axiales (treillis et câbles). Ces éléments peuvent également être utilisés pour modéliser des renforcements.

L'analyse mécanique des conduites est similaire à celle des poutres, mais avec l'ajout d'une pression interne qui contribue généralement de manière significative aux contraintes dans la conduite. De plus, les gradients de température se produisent généralement à travers la paroi du tuyau, plutôt que sur toute la section. Les chargements dus à la pression interne et aux forces de traînée peuvent être extraites directement des résultats de l'analyse thermique et de l'écoulement d'une conduite à l'aide du module Pipe Flow.

Une vue rapprochée des paramètres de contact et d'un modèle d'arche dans la fenêtre graphique.

Contact et frottement

Les situations où des objets entrent en contact les uns avec les autres sont fréquentes dans les simulations mécaniques. Les analyses statiques et dynamiques peuvent inclure la modélisation du contact, et les objets en contact peuvent avoir des déplacements relatifs arbitrairement grands. De plus, les effets de frottement, qu'il s'agisse de collage ou de glissement, peuvent être modélisés.

La fonctionnalité d'analyse de contact inclut également des capacités permettant de définir l'adhésion et la décohésion entre les objets en contact et de modéliser l'enlèvement de matière par usure lorsque les objets glissent les uns par rapport aux autres.

Une vue rapprochée des paramètres d'endommagement et un modèle de poutre avec encoche dans la fenêtre graphique.

Mécanique des fractures

Il existe plusieurs approches différentes de la modélisation des fissures. Une fissure peut être soit infiniment mince et représentée par une seule frontière, soit représentée par des surfaces disjointes dans la géométrie. Une fissure peut avoir un nombre quelconque de branches et de fronts de fissure correspondants.

La fermeture de la fissure tout comme l'application d'un chargement sur ses frontières peuvent être modélisées. Les facteurs d'intensité de contrainte et les taux de restitution d'énergie peuvent être calculés en 2D et 3D par intégrale J ou par la méthode d'extension virtuelle de la fissure.

En ajoutant le module Nonlinear Structural Materials ou le module Geomechanics, les utilisateurs peuvent modéliser l'endommagement et la fissuration des matériaux fragiles selon différents critères.

Une vue rapprochée des paramètres de contact du filetage d'un boulon et d'un modèle de chapeau de roulement dans la fenêtre graphique.

Caractéristiques d'ingénierie

Le module Structural Mechanics inclut plusieurs fonctionnalités d'ingénierie mécanique qui aideront les utilisateurs à créer plus rapidement des modèles représentant des situations du monde réel. Ces fonctionnalités comprennent des conditions aux limites telles que les connecteurs rigides pour la modélisation des corps rigides et des contraintes cinématiques, des boulons avec précontrainte et la linéarisation des contraintes pour l'analyse des réservoirs sous pression, ainsi que:

Traitement automatique des éléments RBE2 à partir de l'import NASTRAN^®
Modélisation du contact du filetage de boulons
Evaluation des soudures
Soudures par points indépendantes du maillage
Fixations, par exemple des rivets, pour assembler automatiquement des trous alignés
Evaluation du gauchissement
Expression pour les facteurs de sécurité
Calcul des efforts de section dans une coupe à travers un solide
Superposition de cas de chargement
Calcul des propriétés effectives des matériaux
- Utilisation d'éléments de volume représentatifs (RVE).

Modules complémentaires au module Structural Mechanics

Pour des analyses spécialisées, parfaitement intégrées à l'environnement logiciel COMSOL Multiphysics^®.

Le module Nonlinear Structural Materials et le module Geomechanics enrichissent les fonctionnalités du module Structural Mechanics avec plus de 100 lois de comportement matériaux non-linéaires différentes.

Le module Composite Materials peut être ajouté pour analyser des structures minces et stratifiées (matériaux composites), telles que du plastique renforcé par des fibres, des plaques laminées et des panneaux sandwichs que l'on trouve dans les composants d'avions, les pales d'éoliennes, les composants automobiles, etc.

Le module Fatigue peut être ajouté pour calculer la durée de vie en fatigue des structures. Il offre des fonctionnalités pour les analyses en fatigue à haut nombre de cycles et à bas nombre de cycle, les analyses en fatigue vibratoire harmonique et aléatoire, ainsi que des méthodes basées sur le comptage rainflow.

Le module Rotordynamics peut être ajouté pour modéliser des machines tournantes où les asymétries peuvent entraîner des instabilités et des résonances destructives. Les utilisateurs peuvent construire des composants de rotor avec des disques, des roulements et des fondations, et analyser les résultats avec des diagrammes de Campbell, des orbites, des diagrammes waterfall et des diagrammes de précession.

Une vue rapprochée de la déformation et de la distribution d'une balle de golf.

Une vue rapprochée des contraintes d'un modèle d'éolienne.

Une vue rapprochée du facteur d'utilisation maximal en fatigue au niveau du rayon d'un modèle de jante de roue.

Une vue rapprochée de la contrainte d'un modèle de vilebrequin de moteur.

Import de designs à partir de logiciels de CAO tiers

Des produits d'interface pour une connexion transparente avec COMSOL Multiphysics^®.

Un modèle de raccord de conduite en 3D dont la géométrie a été importée dans le logiciel COMSOL et simplifiée en un modèle axisymétrique en 2D.

Des géométries d'une variété de formats CAO standard peuvent être importés dans COMSOL Multiphysics^® pour l'analyse de simulation en utilisant le module CAD Import. Ses fonctionnalités disponibles comprennent la réparation et le nettoyage automatiques de géométrie CAO pour préparer celle-ci au maillage et à l'analyse, ainsi que des outils de simplification. Le module Design comprend également ces fonctionnalités. De plus, il prend en charge les opérations solides avancées pour éliminer des décalages et intersections lorsque des composants issus d'assemblages CAO sont importés et combinés entre eux, ainsi que des opérations de CAO 3D pour éditer et créer des géométries.

Une gamme de produits d'interface, connus sous le nom de produits LiveLink™, peut être utilisée pour synchroniser des modèles natifs de CAO pour une utilisation dans le logiciel COMSOL^®. De plus, les paramètres géométriques peuvent être mis à jour de façon simultanée dans le logiciel de CAO et dans COMSOL Multiphysics^®, et les balayages paramétriques et l'optimisation peuvent être effectués sur plusieurs paramètres de modélisation différents.

Couplages multiphysiques pour étendre les analyses mécaniques

Combiner facilement deux ou plusieurs interactions physiques, le tout dans le même environnement logiciel.

Une vue rapprochée du champ de température d'un modèle de stator de turbine.

Contrainte thermique

Contrainte et dilatation thermique, avec un champ de température donné ou calculé, dans des solides, des coques et des conduites.

Une vue rapprochée d'un exemple de modélisation multiphysique d'une filière d'extrusion d'aluminium prenant en compte l'interaction fluide-structure, ainsi que la visualiation des contraintes thermiques.

Interaction fluide–structure (FSI)

Couplages unidirectionnels ou bidirectionnels entre un fluide et une structure solide, incluant la pression du fluide et les forces visqueuses.

Une vue rapprochée des contraintes résiduelles d'un modèle d'engrenage droit.

Traitement des métaux¹

Contraintes et déformations des matériaux dépendant de la composition de la phase métallurgique pendant la trempe des aciers ou d'autres processus de traitement thermique.