CFD Module

Votre Solution Multiphysique pour les Simulations en Mécanique des Fluides (CFD)

CFD Module

Comparaison de l'écoulement dans une approximation 2D d'un modèle 3D de réacteur turbulent avec déflecteur.

Pour toutes les Applications impliquant un Ecoulement

Le CFD Module constitue la plate-forme de simulation de composants et de systèmes impliquant des écoulements, des plus simples aux plus complexes. A l'instar de tous les autres modules de la suite de produits COMSOL, le CFD Module propose des interfaces physiques prêtes à l'emploi, où l'utilisateur précise les données d'entrée de son modèle, avant de lancer le calcul. Les interfaces physiques propres au CFD Module vous permettent de modéliser la plupart des écoulement, comme les écoulements compressibles et incompressibles, isothermes et non-isothermes, newtoniens et non-newtoniens, monophasiques et diphasiques et en milieu libre ou poreux, le tout dans les régimes d'écoulement laminaire ou turbulent. Vous pouvez vous servir du CFD Module comme d'un outil de simulation en mécanique des fluides (plus couramment CFD, de l'anglais Computational Fluid Dynamics) ou en association avec les autres modules de la suite de produits COMSOL dans le cadre de simulations multiphysiques où l'écoulement des fluides intervient.

L'interface graphique du CFD Module vous offre un accès complet à chacune des étapes du processus de simulation, en particulier :

  • Sélection de la description appropriée de l'écoulement, par exemple écoulements monophasiques ou diphasiques, laminaires ou turbulents, etc.
  • Création ou import de la géométrie du modèle
  • Définition des propriétés du fluide
  • Ajout des termes source et de diffusivité, ou modification des équations sous-jacentes du modèle de fluide (le cas échéant)
  • Sélection des éléments de maillage, contrôle global et local de la densité du maillage
  • Sélection et (le cas échéant) réglage des solveurs


Images Supplémentaires

  • Ecoulement dans un mélangeur statique où l'étendue du mélange est observée par le biais du suivi de particules. Ecoulement dans un mélangeur statique où l'étendue du mélange est observée par le biais du suivi de particules.
  • Ecoulement dans un mélangeur agité avec déflecteur via l'interface Rotating Machinery (Machine tournante). Ecoulement dans un mélangeur agité avec déflecteur via l'interface Rotating Machinery (Machine tournante).
  • Ecoulement non isotherme : simulation d'un système de ventilation par déplacement dans lequel les isosurfaces de température sont tracées. Le modèle simule l'écoulement non isotherme et la turbulence à l'aide du modèle k-epsilon. Ecoulement non isotherme : simulation d'un système de ventilation par déplacement dans lequel les isosurfaces de température sont tracées. Le modèle simule l'écoulement non isotherme et la turbulence à l'aide du modèle k-epsilon.
  • Ecoulement diphasique : le lit fluidisé à circulation est modélisé à l'aide d'un modèle Euler-Euler dans lequel les particules solides sont fluidisées par un gaz puis transportées dans une colonne verticale. Ecoulement diphasique : le lit fluidisé à circulation est modélisé à l'aide d'un modèle Euler-Euler dans lequel les particules solides sont fluidisées par un gaz puis transportées dans une colonne verticale.
  • Ecoulement non newtonien : vitesse de cisaillement, viscosité dynamique et écoulement volumétrique d'une solution en polystyrène et écoulement volumétrique d'un fluide newtonien équivalent, le tout en fonction de la pression. Ecoulement non newtonien : vitesse de cisaillement, viscosité dynamique et écoulement volumétrique d'une solution en polystyrène et écoulement volumétrique d'un fluide newtonien équivalent, le tout en fonction de la pression.
  • Ecoulement turbulent: étude comparative du modèle de turbulence SST sur l'écoulement le long d'un profil aérodynamique. L'image illustre les résultats numériques (ligne) et expérimentaux (marques) du coefficient de pression le long du profil aérodynamique pour lequel les données expérimentales ont été collectées uniquement au niveau du côté basse pression [Réf: N. Gregory and C. L. O’Reilly, «Low-Speed Aerodynamic Characteristics of NACA 0012 Aerofoil Section, including the Effects of Upper-Surface Roughness Simulating Hoar Frost», A.R.C., R. ; M. No. 3726,1970]. Ecoulement turbulent: étude comparative du modèle de turbulence SST sur l'écoulement le long d'un profil aérodynamique. L'image illustre les résultats numériques (ligne) et expérimentaux (marques) du coefficient de pression le long du profil aérodynamique pour lequel les données expérimentales ont été collectées uniquement au niveau du côté basse pression [Réf: N. Gregory and C. L. O’Reilly, «Low-Speed Aerodynamic Characteristics of NACA 0012 Aerofoil Section, including the Effects of Upper-Surface Roughness Simulating Hoar Frost», A.R.C., R. ; M. No. 3726,1970].
  • Ecoulement non newtonien : vitesse de cisaillement, viscosité dynamique et écoulement volumétrique d'une solution en polystyrène et écoulement volumétrique d'un fluide newtonien équivalent, le tout en fonction de la pression. Ecoulement non newtonien : vitesse de cisaillement, viscosité dynamique et écoulement volumétrique d'une solution en polystyrène et écoulement volumétrique d'un fluide newtonien équivalent, le tout en fonction de la pression.

Interfaces Physiques pour tout Type d'Ecoulement

Les outils permettant de définir les différentes descriptions relatives à l'écoulement des fluides sont regroupés et mis à disposition dans des interfaces physiques prédéfinies. Pour cela, ces interfaces définissent les équations de conservation de la quantité de mouvement, de conservation de la masse (équation de continuité) et de conservation de l'énergie qui décrivent l'écoulement des fluides, en tenant compte de la contribution des couplages multiphysiques à d'autres physiques. Elles formulent par ailleurs une forme stabilisée de ces équations, que COMSOL peut utiliser afin de créer une discrétisation par éléments finis pour l'espace et par différences finies pour les dérivées temporelles dans le cadre de problèmes d'écoulements stationnaires ou temporels. Les formulations stabilisées sont adaptées à chaque écoulement et aux fonctions des propriétés du fluide, et l'interface physique prédéfinie propose également par défaut des configurations et des paramètres de solveur pour le type d'écoulement décrit. Des interfaces physiques sur mesure sont disponibles pour les types d'écoulement de fluides suivants :

  • Ecoulement monophasique : le CFD Module permet de résoudre plusieurs variantes des équations de Navier-Stokes afin de modéliser des écoulements quel que soit le régime de vitesse. Citons notamment la modélisation des fluides à vitesse lente, des écoulements rampants (ou écoulements de Stokes), des écoulements laminaires et faiblement compressibles, et des écoulements turbulents. Un écoulement turbulent est modélisé à l'aide d'une approche RANS (moyenne de Reynolds appliquée aux solutions de l'équation de Navier-Stokes) et comprend le modèle k-ε, le modèle k-ε à bas nombre de Reynolds, le modèle k-ω, le modèle SST (Shear Stress Transport, transport des contraintes de cisaillement) et le modèle de turbulence Spalart-Allmaras.

    Vous avez la possibilité de manipuler l'ensemble des variables contenues dans les équations de Navier-Stokes et les termes des modèles de turbulence. Vous pouvez ainsi inclure des équations basées sur des variables de modèle issues d'autres interfaces de physique couplées. Il existe de nombreux outils supplémentaires conçus pour vous assister dans le processus de résolution de modèles de turbulence. Sont notamment disponibles des outils permettant de spécifier les fonctions des parois et le maillage de couche limite, les maillages hybrides, de même que des outils conçus pour adapter la densité et la position du maillage.
  • Ecoulement non isotherme : les forces de flottabilité d'origine thermique sont prises en compte par défaut à la fois dans les écoulements laminaires et les écoulements turbulents en cas de couplage avec le transfert de chaleur. Le CFD Module comprend des interfaces multiphysiques prêtes à l'emploi pour le transfert de chaleur non isotherme et conjugué. Le module peut combiner des couplages multiphysiques arbitraires en vue de définir des écoulements faiblement compressibles, c.-à-d. des écoulements dont le nombre de Mach est inférieur à 0,3.
  • Ecoulement compressible : le CFD Module est également capable de modéliser des écoulements compressibles pour des nombres de Mach supérieurs à 0,3, où les variations de température causées par un transfert de chaleur, une action de compression ou des forces de frottement engendrent des effets de compressibilité importants, tels que des chocs. Les fonctions de maillage adaptatif intégrées dans l'environnement COMSOL Multiphysics contribuent efficacement à la résolution des ondes de choc et des zones de grand changement dans le profil d'écoulement du fluide.
  • Ecoulement diphasique : des interfaces physiques accompagnées des équations pertinentes sont à votre disposition pour la modélisation des écoulements diphasiques. Lorsque vos travaux incluent le suivi des interfaces mobiles séparant plusieurs fluides non miscibles, le CFD Module a recours aux méthodes Phase Field et Level Set .

    Le CFD Module comprend par ailleurs des interfaces physiques pour les modèles d'écoulement de solutions diphasiques dispersés. Ces interfaces décrivent les écoulements qui contiennent de nombreuses particules, gouttes ou bulles en suspension par le biais des méthodes Bubbly Flow (Ecoulement à bulles), Mixture Model (Modèle de mélange) et Euler-Euler Model (Modèle Euler-Euler). La dernière méthode permet de gérer des concentrations élevées de bulles entrant fréquemment en collision et présentant d'importantes variations de vitesse relative entre les phases. Le Heat Transfer Module comprend également des interfaces de modélisation de la condensation et de l'air humide, où les changements de phase sont décrits à l'aide de fonctions échelons intégrées dans COMSOL Multiphysics.
  • Ecoulement en milieu poreux : avec le CFD Module, vous avez aussi la possibilité de modéliser le transport des fluides monophasiques et diphasiques en milieu poreux, en faisant appel à la loi de Darcy et à une extension de la loi de Darcy telle que l'équation de Brinkman. La loi de Darcy s'applique aux milieux poreux où les pores sont suffisamment petits pour annuler les effets visqueux, de sorte que l'écoulement est simplement piloté par une différence de pression tandis que les équations de Brinkman comprennent des termes décrivant les effets visqueux. Enfin, il existe une condition limite interne permettant de modéliser l'interface entre l'écoulement de fluide à surface libre et le milieu poreux.
  • Rotating Machinery : les interfaces Machines Tournantes comprennent des outils de modélisation permettant de décrire des pièces en rotation qui modifient la géoémtrie dans le temps, notamment les palettes d'un mélangeur ou les pales d'une hélice en rotation dans un domaine fluide. Le module comprend également une interface Frozen Rotor qui détermine approximativement la rotation en incluant des termes supplémentaires dans les équations d'écoulement du fluide au lieu de modifier la position des domaines géométriques lors de la simulation. Cette interface physique mobilise nettement moins de ressources de calcul que la résolution de la rotation proprement dite. Elle ajoute la force centrifuge ou la force de Coriolis à la formulation des équations de Navier-Stokes stationnaires et fournit des approximations satisfaisantes pour la modélisation d'applications de type turbines, séparateurs centrifuges et mélangeurs. Une interface Swirl Flow (Ecoulement en rotation) est également disponible pour la modélisation des écoulements en rotation. Cette interface physique inclut une composante de vitesse de rotation hors du plan pour les modèles axisymétriques conduisant à un vecteur de vitesse tridimensionnel défini dans une géométrie 2D, ce qui permet également de réduire les besoins en ressources de calcul par rapport à la modélisation 3D complète.
  • Ecoulement en couche mince : le CFD Module comprend une interface de physique spécialisée permettant de modéliser l'écoulement de liquides ou de gaz confinés dans des couches minces entre deux surfaces, ou sur une surface, par exemple dans le cas de la modélisation de la lubrification.
  • Ecoulement non newtonien : le CFD Module dispose des modèles de Carreau et de la loi d’Ostwald-de Waele (ou loi en puissance), mais il vous permet également de définir vos propres équations ou d'intégrer des données externes afin de décrire la viscosité et le taux de cisaillement du polymère et d'autres fluides non newtoniens. Vous pouvez, par exemple, définir des modèles viscoélastiques de cette manière. Des fonctions échelons sont intégrées dans COMSOL Multiphysics. Vous pouvez les utiliser pour modéliser des changements importants ou soudains dans les propriétés des fluides, pour décrire des fluides de Bingham, par exemple.
  • Ecoulement à travers des filtres : les modélisations de système impliquant des plaques perforées, des grilles et des toiles métalliques sont facilités par l'emploi de la fonction intégrée Thin Screens (Filtres fins). Elle permet d'effectuer des corrélations pour les coefficients de réfraction et de résistance qui tiennent compte des effets de l'écoulement à travers un filtre, et avant et après un filtre dans le cas d'un écoulement laminaire ou turbulent.
  • Ecoulement des fluides et transfert de chaleur : le CFD Module comprend une interface Conjugate Heat Transfer (Transfert de chaleur conjugué) permettant de décrire un transfert de chaleur dans les solides et les fluides, y compris dans les écoulements de fluides laminaires et turbulents. Par défaut, cela permet de résoudre des écoulements non isothermes et offre la possibilité d'un couplage avec toute autre interface physique impliquant la température, notamment les interfaces conçues pour le rayonnement surface à surface dans le Heat Transfer Module, le chauffage par effet Joule et la chaleur des réactions dans les interfaces Chemical Species Transport (Transport d'espèces chimiques). En outre, les interfaces physiques relatives au transfert de chaleur en milieu poreux combinent la conduction dans la matrice solide à la conduction et la convection dans la phase fluide tout en tenant compte de la trajectoire tortueuse prise par le fluide et la dispersion thermique conséquente.
  • Ecoulement réactif : ce module comprend une interface spécialisée destinée à coupler les écoulements laminaire et turbulent au transport d'espèces chimiques dans des solutions diluées et concentrées. Vous pouvez coupler cette interface à des interfaces décrivant la réaction chimique disponibles dans le Chemical Reaction Engineering Module.

En plus des formulations intégrées, vous pouvez également définir des expressions représentant des fonctions arbitraires des variables modélisées. Vous pouvez ensuite les spécifier dans les champs d'édition afin de définir les termes source ou de diffusivité, de décrire les propriétés des matériaux ou de préciser les conditions aux limites. Par exemple, il se peut que vous souhaitiez définir des propriétés physiques à l'aide de vos propres fonctions afin de décrire l'incidence de la composition, de la température, du taux de cisaillement ou de toute autre variable du modèle. Il peut également s'avérer judicieux de définir les conditions aux limites ainsi que les termes source ou de diffusivité qui correspondent aux fonctions des variables modélisées ou qui sont couplées à d'autres physiques. Vous pouvez procéder directement depuis l'interface graphique sans avoir besoin de spécifier des sous-programmes utilisateur lourds. La possibilité de définir des équations arbitraires des variables modélisées, notamment l'établissement de la moyenne de sections de domaine ou au sein des volumes de contrôle du domaine, permet également de caractériser l'écoulement des fluides à l'aide de différentes représentations des nombres de Reynolds, de Mach et de Grashof.

Dans le cadre d'une autre étape de l'ajout de termes source ou de diffusivité et de la définition de propriétés physiques en tant que fonctions, vous pouvez aussi manipuler les équations sous-jacentes des interfaces physiques décrites précédemment, afin de modifier la description de l'écoulement et de créer d'autres couplages non standard avec d'autres interfaces physiques.

La plupart des interfaces physiques prennent également en charge des conditions aux limites très variées. Outre la spécification des conditions aux limites de glissement ou non-glissement, vous pouvez configurer des conditions aux limites de paroi afin de simuler des conditions de paroi glissante ou en mouvement, ou encore de parois qui fuient, voire ouvertes, cas dans lesquels la surface du fluide est supposé libre. Il est possible de définir des fonctions de paroi et les paramètres de réglage pertinents associés pour les modèles turbulents. Pour les entrées et les sorties, il est possible de configurer une vitesse ou un profil de vitesse fonction de la pression, des contraintes ou d'un débit massique, de même qu'une condition aux limites périodique qui lie l'écoulement de sortie à l'entrée. Les conditions aux limites périodiques sont utiles dans le cadre de la modélisation d'une seule cellule dans une géométrie composée d'une répétition de cellules.

Plate-forme Unifiée pour les Simulations Multiphysiques

Les écoulements interviennent dans de nombreux phénomènes et applications diverses. Ils doivent être compris et souvent optimisés en lien avec leurs effets sur les autres phénomènes physiques. Le refroidissement du disque dur d'un ordinateur, la dispersion d'énergie dans le film d'amortissement d'un accéléromètre et le transport d'espèces à travers les différentes sections d'un réacteur chimique sont des exemples illustrant comment l'écoulement des fluides influence un phénomène décrit par d'autres physiques. Toutefois, dans la réalité, la chaleur émanant des composants électroniques a une incidence sur la densité du fluide. L'élasticité de l'accéléromètre impose une oscillation à l'écoulement, et les réactions modifient la composition chimique et, potentiellement, la pression motrice de l'écoulement du fluide. Autrement dit, vous devez aussi inclure les effets des autres physiques sur le fluide pour disposer d'une description très précise du phénomène global.

COMSOL Multiphysics et le CFD Module facilitent la description de tels phénomènes grâce au couplage transparent de toutes les physiques impliquées et l'accès direct et sans entrave aux équations du modèle depuis l'interface graphique. Sont également à votre disposition les formulations d'interaction fluide-structure (IFS) en couplage fort. Celles-ci vous permettent de modéliser des scénarios dans lesquels le fluide déforme une structure et où la réaction de la structure à sa déformation influence à son tour l'écoulement du fluide. Vous avez la possibilité de coupler toutes les interfaces physiques du CFD Module avec n'importe quel autre module de la suite de produits COMSOL afin de disposer d'une plate-forme standard pour les applications concernées par le calcul de dynamique des fluides.

COMSOL propose par ailleurs des modules permettant de modéliser les écoulements par d'autres méthodes que celles présentes dans le CFD Module, mais qui peuvent toutefois être facilement couplés pour tirer parti des avantages de l'une et l'autre méthode. Prenons l'exemple du Pipe Flow Module, qui permet de modéliser un écoulement entièrement développé en réseaux de tuyauterie 2D et 3D à l'aide d'éléments d'arêtes, avec une composante tangentielle ( le long des arêtes) de vitesse moyennée. Vous pouvez ainsi modéliser un écoulement dans un réseau de conduites raccordé à des réservoirs en évitant de mailler la section des conduites, ce qui évite des maillages 3D conséquents. COMSOL propose une fonction de couplage des variables définies sur les arêtes et au niveau des surfaces et des volumes, et inversement, pour coupler les réseaux de tuyauteries à des géométries 2D ou 3D définies d'un point de vue volumique. De cette manière, vous pouvez calculer l'écoulement des fluides en volumique d'une sous-partie d'un réseau de tuyauteries et ajuster les conditions de fonctionnement des deux modélisations l'une par rapport à l'autre.

Comme toutes les physiques sont modélisées à l'aide de la même interface graphique et de la même méthode de construction de modèle, les ingénieurs en calcul CFD peuvent facilement communiquer avec d'autres ingénieurs chargés d'analyser différentes caractéristiques du même composant ou phénomène, telles que les propriétés mécaniques, électriques ou chimiques. Il suffit aux premiers d'envoyer le fichier aux seconds, de désactiver les physiques qui ne font l'objet d'aucun examen, d'ajouter une ou deux autres interfaces physiques et de poursuivre la modélisation. Enfin, bien évidemment, il faut coupler ces nouvelles interfaces physiques à celle qui décrit l'écoulement des fluides pour bénéficier d'une simulation multiphysique du composant ou phénomène.

Approche Graduelle de votre Solution CFD

La simulation en CFD (Computational Fluid Dynamics ou calcul de dynamique des fluides) dans les équipements et les procédés implique souvent d'approcher la solution finale par étape. Le CFD Module comprend des outils, fonctions, paramètres et interfaces nombreux et divers, destinés à vous guider tout au long des étapes de travail de simulation.

Le CAD Import Module ou l'un des produits LiveLink vous permet d'importer la géométrie de la pièce, du composant ou du processus à simuler à partir d'un logiciel de CAO tiers. Ces outils vous permettent ensuite de manipuler la géométrie afin de réduire le nombre de petites caractérisques géométriques et d'artéfacts qui ne sont peut-être pas importants pour l'écoulement, mais qui rendent plus complexe le maillage des simulations CFD.

Si vous venez d'importer votre géométrie de CAO 3D dans le CFD Module, vous ne souhaitez pas nécessairement vous lancer immédiatement dans l'exécution de simulations 3D. COMSOL Multiphysics prend en charge la création d'un espace de travail de modélisation 2D à partir de géométries 3D. En manipulant une géométrie 2D, telle qu'une section représentative, vous pouvez vous familiariser avec un certain nombre de paramètres de simulation. Sans avoir recours aux importantes ressources de calcul qu'exige un modèle 3D, vous pouvez:

  • Etudier l'effet des propriétés du fluide sur la simulation globale
  • Identifier le modèle de turbulence le plus pertinent
  • Déterminer le placement du maillage de volume et du maillage de couche limite appropriés
  • Sélectionner les solveurs et les paramètres à utiliser
  • Etudier les effets des couplages multiphysiques sur l'écoulement du fluide
  • Estimer la précision attendue d'un modèle 3D

Lorsque vous vous êtes suffisamment familiarisé avec votre modèle, vous pouvez procéder à la simulation 3D complète en vous servant des connaissances et des paramètres optimisés du modèle 2D. Cette fonctionnalité est également particulièrement utile dans le cadre du traitement de géométries CAO 3D symétriques ou axisymétriques, car elle vous évite de recourir à la modélisation 3D et réduit ainsi nettement les exigences de calcul.

Outils offrant de la Flexibilité dans le maillage et une Résolution Stable

Le maillage constitue souvent une étape cruciale de la simulation en CFD dans les équipements et les phénomènes. Le maillage doit être suffisamment bien réalisé pour être précis sans être trop fin afin de ne pas monopoliser toutes les ressources de calcul. COMSOL Multiphysics propose des outils nombreux pour garantir un maillage adapté aux simulations d'écoulement des fluides. Cet environnement permet, entre autres, de créer des maillages par extrusion, non structurés et structurés, qui offrent de la flexibilité en tenant compte des dimensions géométriques du domaine de modélisation et de leur rapport, et des effets sur les directions de l'écoulement. Le CFD Module a également recours au maillage de couche limite afin d'insérer des couches de maillage structurées le long des parois, et de les intégrer dans les maillages structurés ou non structurés environnants en vue d'obtenir un maillage hybride global.

Le CFD Module fait appel à la plupart des solveurs linéaires, non linéaires, paramétriques et temporelles disponibles dans COMSOL Multiphysics. Il s'agit notamment de solveurs directs permettant de résoudre des modèles 2D et de petits modèles 3D, qui convergent relativement facilement, et des solveurs itératifs conçus pour les modèles plus gourmands en ressource mémoire ou plus complexes. Préconditionneurs et solveurs multigrilles sont également disponibles. Le module comprend également des fonctionnalités avancées, telles que la diffusion transverse et la diffusion le long des lignes de courant, de même que des méthodes de lissage ; leurs paramètres peuvent être ajustés, tout comme la plupart des autres paramètres de solveur. Le CFD Module utilise aussi des éléments de différents ordres au sein de la même simulation; il peut appliquer des éléments d'ordre inférieur pour résoudre une variable, la pression notamment, et des éléments d'ordre supérieur pour résoudre les autres variables.

De plus, la mise en place d'une séquence de résolution permet d'obtenir de meilleures approximations des valeurs initiales. Ainsi, il est possible de configurer des étapes de résolution, afin de définir plus simplement l'écoulement au départ, comme par exemple un écoulement laminaire dans un certain domaine de la géométrie, et d'appliquer cette solution comme condition initiale d'un écoulement turbulent. Une solution utilisant l'interface Frozen Rotor peut servir de condition initiale pour une simulation d'une géométrie 3D en rotation, vous permettant d'économiser d'importantes ressources de calcul.

Extraire des Données Précises et Pertinentes des Simulations en CFD

Le CFD Module calcule les propriétés intrinsèques de l'écoulement du fluide, en particulier : les lignes de courant ; les pertes de charge ; les forces appliquées aux objets soumis à l'écoulement, la traînée et la portance ; la répartition de la température ; et les variations de la composition du fluide. Ce module propose par ailleurs un post-traitement qualitatif impliquant des graphique de surface, de lignes de courant, de flèches et de suivi de particules ainsi que des animations. Les données provenant de tous les paramètres et variables des équations sous-jacentes, et des termes supplémentaires, sont accessibles à titre de comparaison avec tout autre paramètre ou variable. Le post-traitement concerne notamment les valeurs dérivées, telles que les coefficients de traînée et de portance. En incluant et en couplant la physique du Particle Tracing Module dans la résolution de vos applications CFD, vous pouvez étudier les effets des particules à la fois sur l'écoulement proprement dit (Lagrange-Euler) et sur les particules elles-mêmes, par le biais des collisions et de leur quantité de mouvement.

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A Smooth Optical Surface in Minutes

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Syngas Combustion in a Round-Jet Burner

Droplet Breakup in a T-junction

Circulated Fluidized Bed

Inkjet Nozzle - Level Set Method

Laminar Flow in a Baffled Stirred Mixer

Displacement Ventilation

Capillary Filling - Level Set and Phase Field Methods

Separation Through Electrocoalescence

Water Purification Reactor