Accelération par GPU dans COMSOL Multiphysics®

Modèle de transducteur représentant la vitesse acoustique.

Technologies accélérées par GPU

Dans COMSOL Multiphysics^®, l’accélération par GPU exploite l’architecture massivement parallèle Compute Unified Device Architecture (CUDA^®) de la plateforme de calcul accéléré NVIDIA. Grâce à leurs milliers de cœurs de calcul et à leur bande passante mémoire élevée, les GPU NVIDIA sont particulièrement adaptés aux opérations numériques intensives couramment mises en œuvre dans la modélisation physique.

Le solveur NVIDIA cuDSS (CUDA Accelerated Direct Sparse Solver) est entièrement intégré à l’environnement de solveurs standard de COMSOL Multiphysics^®, ce qui permet aux modèles existants de bénéficier de l’accélération par GPU sans modifier les paramètres physiques. L’accélération par GPU est également disponible pour l’entraînement des modèles de substitution basés sur des réseaux de neurones profonds (DNN).

Le solveur direct pour matrices creuses accéléré par GPU et les fonctionnalités d’entraînement des DNN sont inclus dans la plateforme COMSOL Multiphysics^® pour tous les types de licences et nécessitent uniquement un GPU et des pilotes compatibles. La prise en charge de l’accélération par GPU pour les simulations de pression acoustique explicites en temps est disponible avec le Module Acoustics .

Technologie de solveur sur GPU NVIDIA

Dans COMSOL Multiphysics^®, la technologie des solveurs accélérés par GPU permet de réduire le temps de résolution des systèmes creux de grande taille.

Vue rapprochée des paramètres du solveur Direct et d’un modèle de jante dans la fenêtre Graphiques.

NVIDIA cuDSS (CUDA Accelerated Direct Sparse Solver)

Les solveurs directs offrent des performances robustes et fiables pour de nombreux types d’analyses et constituent le choix par défaut dans de nombreux domaines d’application, notamment en mécanique des structures. Ils sont souvent privilégiés pour les simulations multiphysiques fortement couplées, pour lesquelles ils se sont révélés être la méthode de résolution la plus fiable.

NVIDIA cuDSS exploite l’accélération par GPU pour réduire considérablement le temps de résolution des systèmes creux de grande taille dans de nombreux types d’analyses, notamment :

Modèles mono- et multiphysiques
Analyses temporelles
Balayages parametriques
Etudes d'optimisation

cuDSS prend en charge la simple et la double précision et peut être utilisé soit comme solveur linéaire direct, soit dans le cadre d’un préconditionnement, en remplacement de MUMPS ou de PARDISO. Il peut par exemple servir de préconditionneur direct, de solveur grossier dans les méthodes de décomposition de domaine ou multigrilles ou encore de solveur de domaines dans les méthodes de décomposition de domaine. cuDSS accélère les itérations non-linéaires, les méthodes implicites d’intégration temporelle et les méthodes de continuation utilisées dans les études paramétriques. En accélérant la résolution des systèmes linéaires à chaque itération ou pas de temps, cuDSS améliore les performances globales de la simulation.

Vue rapprochée du Constructeur de modèles avec le noeud Réseau de neurones profond sélectionné et la fenêtre de réglages correspondante.

Entraînement de modèles de substitution

L’accélération par GPU des modèles de substitution basés sur des réseaux de neurones profonds (DNN) réduit considérablement le temps d’entraînement et permet de développer plus rapidement des modèles à partir de données issues de simulations haute fidélité. L’entraînement repose sur des opérations matricielles répétées lors des phases de propagation avant et de rétropropagation, qui se prêtent particulièrement bien au calcul sur GPU.

L’utilisation de GPU permet de traiter efficacement des jeux de données plus volumineux et des architectures de réseaux plus complexes, facilitant ainsi la création de modèles de substitution pouvant être évalués quasi instantanément dans des applications, des jumeaux numériques et des études d’optimisation.

Pression acoustique explicite en temps

Une formulation de pression acoustique explicite en temps peut être utilisée pour simuler efficacement l’acoustique des salles et des habitacles automobiles. Dans COMSOL Multiphysics^®, cette formulation repose sur une méthode de Galerkin discontinue avec intégration temporelle explicite, qui permet d'éviter de résoudre de systèmes linéaires de grande taille à chaque pas de temps et s’appuie à la place sur des opérations vectorielles répétées et des mises à jour locales des éléments. Ces opérations sont hautement parallélisables et particulièrement bien adaptées à l’architecture matérielle et logicielle des GPU NVIDIA. L’accélération par GPU est appliquée au calcul des résidus et prend en charge la simple et la double précision.

Calcul multi-GPU

NVIDIA cuDSS et les simulations de pression acoustique explicite en temps peuvent tous deux exploiter plusieurs GPU.

Pour les modèles résolus avec cuDSS, l’utilisation de plusieurs GPU est disponible pour tous les types de licences. Elle permet d’améliorer les performances et d’accroître la capacité de calcul, les simulations exécutées sur un seul GPU étant limitées par la mémoire disponible sur celui-ci. La répartition des calculs et de la mémoire entre plusieurs GPU permet ainsi de résoudre efficacement des modèles de plus grande taille. Pour les utilisateurs disposant d’une licence réseau flottante (FNL), depuis la version 6.4 Update 2, COMSOL Multiphysics^® permet également d’exécuter NVIDIA cuDSS avec plusieurs GPU sur des clusters en utilisant la communication interprocessus MPI.

Les simulations de pression acoustique explicite en temps peuvent être exécutées sur plusieurs GPU au sein d’une même machine, mais également être distribuées sur des clusters de GPU. Cette possibilité est particulièrement intéressante pour les simulations acoustiques de salles de grande taille et d’habitacles, pour lesquelles une résolution spatiale fine et une large plage de fréquences nécessitent des maillages de très grande taille et des dizaines de milliers de pas de temps. La répartition de la charge de calcul entre plusieurs GPU réduit considérablement le temps de calcul et permet ainsi de modéliser efficacement des scénarios plus réalistes. La fonctionnalité de pression acoustique explicite en temps accélérée par GPU est disponible pour tous les types de licences avec un seul GPU, tandis que les calculs sur plusieurs GPU nécessitent une licence réseau flottante.

Benchmarks NVIDIA cuDSS

Les tests de performance réalisés sur des modèles multiphysiques avec cuDSS ont montré des temps de résolution jusqu’à cinq fois plus rapides, voire davantage, qu’avec des solveurs directs sur CPU. Le gain de performances obtenu dépend des phénomènes physiques considérés et des caractéristiques du modèle.

Par exemple, pour un modèle d’acoustique thermovisqueuse sur une plaque perforée utilisée dans des silencieux et des revêtements acoustiques, des tests de performance portant sur des modèles comprenant entre 0,9 et 4,5 millions de degrés de liberté (DDL) ont montré des temps de résolution jusqu’à 6 fois plus rapides avec cuDSS sur quatre GPU NVIDIA H100 qu’avec un système équipé de deux processeurs Intel^® Xeon^® Platinum 8260.

Dans une analyse mécanique d’une jante, la résolution sur un GPU de station de travail NVIDIA RTX™ 5000 Ada Generation a été deux fois plus rapide que la résolution sur CPU avec un processeur Intel^® W5-2465X.

Modèle d’impédance de transfert d’une plaque perforée représentant la vitesse particulaire acoustique, accompagné d’un diagramme en barres montrant le gain de performances obtenu avec les GPU.

Interface utilisateur d’une application de simulation avec un modèle d’actionneur thermique dans la fenêtre Graphiques.

Applications de simulation et modèles de substitution

COMSOL Multiphysics^® permet d’accélérer par GPU les applications de simulation créées avec le Constructeur d'applications. Les applications reposant sur des modèles haute fidélité bénéficient des solveurs accélérés par GPU pour obtenir des résultats plus rapidement. Les GPU peuvent être exploités pour une phase d'entraînement plus efficace de modèles de substitution basés sur des réseaux de neurones profonds (DNN) intégrés à des applications.

Ces gains de performances s’appliquent également aux applications compilées créées avec COMSOL Compiler™, ce qui permet de distribuer des outils de simulation hautes performances sans nécessiter de licences logicielles payantes.

NVIDIA, CUDA, and NVIDIA RTX are trademarks and/or registered trademarks of NVIDIA Corporation in the U.S. and/or other countries. Intel, the Intel logo, Intel Core, and Xeon are trademarks of Intel Corporation in the U.S. and/or other countries.

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